🕘Сколько раз в сутки стрелки часов образуют прямой угол?

Подобный вопрос часто встречается в школьных олимпиадных заданиях по математике. Решение этой задачи можно найти логическим и математическим способами.
В первом варианте необходимо вспомнить о движении стрелок на часах. За сутки минутная стрелка делает 24 полных оборота, а часовая — два полных оборота. Следовательно, в течение суток минутная стрелка делает 22 полных оборота вокруг часовой стрелки. Поскольку положение, при котором угол между часовой и минутной стрелками составляет 90 градусов, в ходе каждого такого оборота возникает ровно два раза. Получается, что общее число таких положений за сутки равно 44.
Второй вариант решения можно найти с помощью вычислений. Каждый час минутная и часовая стрелки образуют угол 90 градусов дважды, если минутная стрелка не указывает на «12». Если же минутная стрелка указывает на «12», то часовая при этом должна указывать либо на «3», либо на «9». Это возможно четыре раза в сутки — в 3:00, 9:00, 15:00 и 21:00. Таким образом, количество раз в сутки, когда стрелки часов образуют прямой угол, можно найти следующим образом: 2*(24−4)+4=44.
🔺Подписывайся на АиФ в Telegram https://t.me/+2NdTLgPRbKRhYzAy