Угнанный автомобиль не является объектом уплаты транспортного налога только в периоде его розыска.

Письмо ФНС России от 30 сентября 2015 г. № БС-3-11/3660@.
В комментируемом письме налоговики разъясняют, в каком случае угнанный автомобиль не облагается транспортным налогом.
По правилам Налогового кодекса плательщиками транспортного налога признаются лица, на которых зарегистрированы транспортные средства, подлежащие обложению этим налогом (ст. 357 НК РФ).
В то же время подпункт 7 пункта 2 статьи 358 Налогового кодекса предусматривает, что если автомобиль угнан, его нужно исключить из числа объектов налогообложения по транспортному налогу. Но для этого организация должна представить в налоговую инспекцию справку об угоне.
Такую справку выдают органы МВД (ГУВД, ОВД, УВД) России, которые занимаются расследованием и раскрытием преступлений, в том числе угонов транспортных средств.
Следовательно, если представить в налоговую инспекцию подлинник справки об угоне, автомобиль, находящийся в розыске, не будет облагаться транспортным налогом. Причем в интересах владельца угнанного транспортного средства представить такую справку как можно раньше. В этом случае придется платить налог лишь за те месяцы, в течение которых он владел автомобилем.
А вот если в ИФНС будет представлен не подлинник, а копия справки об угоне, выданная одним из подразделений МВД, налоговики направят в это подразделение запрос о подтверждении факта угона транспортного средства. И только после подтверждения факта угона (кражи) автомобиля его владелец будет освобожден от уплаты транспортного налога.
Чиновники также подчеркнули тот факт, что угнанный автомобиль не облагается транспортным налогом только в период его розыска.