Если в вашем посудном ящике есть вешалки для полотенец, можно поместить туда крышки, и они никогда больше не упадут вам на голову из верхнего ящика.

Если таких вешалок нет, можно попробовать другой вариант. Обычные крючки для полотенец, которые клеятся к поверхности и стоят копейки. Так даже лучше — крючки можно подогнать по размеру крышек.