Нужно ли выделять запятыми «всё-таки»?

Нет.
Частица «всё-таки» не является вводным словом и запятыми не обособляется.
«Его за это велели высечь крыжовником, а он испугался и сказал, что будто в самом деле он съел сливы. Тогда его всё-таки высекли. А мы знали, кто оборвал, но ничего не говорили, чтобы не нарушать клятву и не пристыдить своего гостя, но к вечеру некоторых из нас это стало невыносимо мучить, и когда мы начали укладываться спать, то я не стерпел и сказал Ивану Яковлевичу, что Костю наказали напрасно, ― что он не вор, а вор вот кто, а мы все дали клятву его скрыть». [Н. С. Лесков. Томленье духа (1890)]
«Ему ничего не стоило объявить себя и марксистом ― ибо не всё ли равно, во имя чего, ― была бы власть. В коммунизме он поклонился новому самодержавию, которое, с его точки зрения, было, пожалуй, и лучше старого, так как Кремль всё-таки оказался лично для него доступнее, чем Царское Село». [В. Ф. Ходасевич. Брюсов (1924)]
В художественной литературе редко, но встречаются примеры интонационно-логического обособления «всё-таки», но, строго говоря, это неправильно, современный свод правил этого не рекомендует.
Частицу «всё-таки» могут, разумеется, окружить запятые, но это уже будут запятые «чужие», то есть «соседские», если, допустим, рядом с частицей окажется какое-нибудь вводное слово, или обращение, или обособленный член предложения, ну и т. д.
«А всё-таки, знаете, что мне больше всего понравилось? ― сказал он, усаживаясь за стол. ― Вот это правило: “Суд, осуждающий на казнь раз в семь лет, ― бойня. Да зовутся же члены его членами кровавого синедриона”. Да, тут задумаешься, прежде чем осудишь». [Ю. О. Домбровский. Факультет ненужных вещей, часть 3 (1978)]