МОЖНО ЛИ ЗАБРАТЬ В НОВЫЙ ДОМ КОНДИЦИОНЕР ПРИ ПЕРЕЕЗДЕ?

Это по желанию. Любой кондиционер можно демонтировать, но вы должны заранее подумать, как планируется применение кондиционера впоследствии.
Если садовый дом не охраняется или у вас нет уверенности в сохранности имущества, то можно приобрести мобильный кондиционер (считается мини-кондиционером и способен перемещаться по помещению или снаружи) и пользоваться им в свое удовольствие. Нужен лишь транспорт, на котором вы будете перевозить из сада и в него кондиционер, так как он весит немало - 40 кг.