Кто знает, пожалуйста объясните, могут ли в Луганске в детский сад взять ребенка с пропиской г.

А детей в некоторых дет.садах совсем мало. Мест достаточно.
Будут проблемы - обращайтесь в Мин- во образования. Там помогут обязательно.

они платные,возьмут

Есть частные платные, а есть бюджетные, они тоже платные, но оплата в разы меньше.

Идите в сад и узнайте у кого вы спрашиваете

Возьмут,только нужно взять в ЖКУ акт фактического проживания.

Там,по-моему, нужны два свидетеля из соседей,чтобы подтвердить факт проживания, справку даёт начальник ЖЭКа