ИНТЕРЕСНАЯ МАТЕМАТИКА: КАК УМНОЖАЮТ В РАЗНЫХ ШКОЛАХ МИРА
В традиционной системе обучения мы привыкли, что умножение начинается с зубрежки. Первое, что мы делаем — это заучиваем привычную нам таблицу умножения от 1 до 10. Далее предстоит более трудоемкий процесс: научить ребенка умножать двузначные и еще бОльшие числа. В нашей системе образования используется традиционное умножение столбиком. Ради расширения навыков и выхода за границы привычного, предложите ребенку два метода умножения: японский и итальянский. Эти методы широко используются школьниками в разных странах мира. Японский метод умножения Необычность японского метода поможет побудить школьника к повторению математики на летних каникулах. Для использования метода даже не нужно знать таблицу умножения. Вам понадобится большой лист бумаги и ручка. Этот метод и сейчас используется японскими учителями на уроках у младших школьников. Секрет его успеха прост: наглядность. Для примера возьмем: 23x41 На листе бумаги рисуем 2 вертикальные линии, отступаем чуть-чуть вправо и рисуем еще 3 таких же линии — это число 23. Затем рисуем горизонтальные линии, начинаем сверху (рисуем по нашим вертикальным линиям): 4 горизонтальные линии, затем отступаем ниже и рисуем еще 1 линию — это число 41. После этого мы пересчитываем все точки соприкосновения линий по группам, как показано на рисунке ниже, и записываем сколько точек получилось в каждой группе. Если точек получилось 2-значное число, то первая цифра от этого числа прибавляется к числу точек предыдущей группы. Посмотрите на первую картинку ниже, и все станет понятнее. Итальянский метод или Джелозия Метод Джелозия, или решетка, пришел в Италию из Индии в 14-15 веке. Индусы предпочитали письменный счет устному, поэтому изобрели несколько методов для быстрого умножения, один из них метод решетки. В его название легла именно визуальная часть, напоминающая собой итальянские ставни — Джелозии. Чтобы использовать этот метод, нужно знать таблицу умножения. При этом умножение больших чисел он делает простым и наглядным. Для этого метода нам нужно начертить таблицу, на каждое окно которой придется только одна цифра. Для наглядности берем тот же пример 23x41. Итак, сверху над окошками таблицы по горизонтали, мы пишем 2, 3 (23), а по вертикали 4 и 1 (41). Таблица получается 2 на 2 клетки. Каждое окошко делим пополам по диагонали, и получаем в каждом окне по 2 треугольника. Приступаем к умножению: сначала умножаем первое окошко — 2*4=8, в верхнем треугольнике пишем 0, в нижнем 8 (т.к. у нас однозначное число). Переходим ко 2 окошку — 3*4=12, в верхний треугольник уходит цифра 1, а в нижний 2. Переходим к нижним окошкам: 2*1, записываем наверх 0, а вниз 2. И 3*1= 3, в верхний треугольник записываем 0, в нижний 3. Приступаем к счету, его метод можно увидеть на картинке. Мы как бы объединяем ячейки по диагонали, это легко увидеть визуально, складываем числа внутри каждой линии и пишем их слева от таблицы. Когда все числа написаны — по очереди записываем каждое число, это и получится результат умножения. Примеры умножения трехзначных чисел с помощью описанных методов смотрите в нашей публикации на Яндекс-Дзен. Зачем это нужно? В школе детей учат стандартному способу, но когда ребенку показывают несколько вариантов решения — это расширяет его кругозор и учит всегда искать несколько подходов к проблемам и задачам. Эти способы умножения могут заинтересовать ребенка на стадии изучения таблицы умножения, а также помогут рассказать школьнику историю умножения, лучше понять и закрепить навык. А выучить таблицу умножения без зубрежки, на основе понимания сути умножения поможет наш онлайн-курс "Учим таблицу умножения". Также приглашаем вашего ребенка на занятия на нашем сайте www.razumeykin.ru , которые отлично тренируют внимание, память, логику — а именно это является основой успешного обучения в начальной школе.
Развитие и обучение детей с Разумейкиным онлайн
ИНТЕРЕСНАЯ МАТЕМАТИКА: КАК УМНОЖАЮТ В РАЗНЫХ ШКОЛАХ МИРА
В традиционной системе обучения мы привыкли, что умножение начинается с зубрежки. Первое, что мы делаем — это заучиваем привычную нам таблицу умножения от 1 до 10. Далее предстоит более трудоемкий процесс: научить ребенка умножать двузначные и еще бОльшие числа. В нашей системе образования используется традиционное умножение столбиком.
Ради расширения навыков и выхода за границы привычного, предложите ребенку два метода умножения: японский и итальянский. Эти методы широко используются школьниками в разных странах мира.
Японский метод умножения
Необычность японского метода поможет побудить школьника к повторению математики на летних каникулах. Для использования метода даже не нужно знать таблицу умножения.
Вам понадобится большой лист бумаги и ручка. Этот метод и сейчас используется японскими учителями на уроках у младших школьников. Секрет его успеха прост: наглядность.
Для примера возьмем: 23x41
На листе бумаги рисуем 2 вертикальные линии, отступаем чуть-чуть вправо и рисуем еще 3 таких же линии — это число 23. Затем рисуем горизонтальные линии, начинаем сверху (рисуем по нашим вертикальным линиям): 4 горизонтальные линии, затем отступаем ниже и рисуем еще 1 линию — это число 41. После этого мы пересчитываем все точки соприкосновения линий по группам, как показано на рисунке ниже, и записываем сколько точек получилось в каждой группе. Если точек получилось 2-значное число, то первая цифра от этого числа прибавляется к числу точек предыдущей группы. Посмотрите на первую картинку ниже, и все станет понятнее.
Итальянский метод или Джелозия
Метод Джелозия, или решетка, пришел в Италию из Индии в 14-15 веке. Индусы предпочитали письменный счет устному, поэтому изобрели несколько методов для быстрого умножения, один из них метод решетки. В его название легла именно визуальная часть, напоминающая собой итальянские ставни — Джелозии.
Чтобы использовать этот метод, нужно знать таблицу умножения. При этом умножение больших чисел он делает простым и наглядным.
Для этого метода нам нужно начертить таблицу, на каждое окно которой придется только одна цифра.
Для наглядности берем тот же пример 23x41.
Итак, сверху над окошками таблицы по горизонтали, мы пишем 2, 3 (23), а по вертикали 4 и 1 (41). Таблица получается 2 на 2 клетки. Каждое окошко делим пополам по диагонали, и получаем в каждом окне по 2 треугольника. Приступаем к умножению: сначала умножаем первое окошко — 2*4=8, в верхнем треугольнике пишем 0, в нижнем 8 (т.к. у нас однозначное число). Переходим ко 2 окошку — 3*4=12, в верхний треугольник уходит цифра 1, а в нижний 2. Переходим к нижним окошкам: 2*1, записываем наверх 0, а вниз 2. И 3*1= 3, в верхний треугольник записываем 0, в нижний 3. Приступаем к счету, его метод можно увидеть на картинке. Мы как бы объединяем ячейки по диагонали, это легко увидеть визуально, складываем числа внутри каждой линии и пишем их слева от таблицы. Когда все числа написаны — по очереди записываем каждое число, это и получится результат умножения.
Примеры умножения трехзначных чисел с помощью описанных методов смотрите в нашей публикации на Яндекс-Дзен.
Зачем это нужно?
В школе детей учат стандартному способу, но когда ребенку показывают несколько вариантов решения — это расширяет его кругозор и учит всегда искать несколько подходов к проблемам и задачам.
Эти способы умножения могут заинтересовать ребенка на стадии изучения таблицы умножения, а также помогут рассказать школьнику историю умножения, лучше понять и закрепить навык.
А выучить таблицу умножения без зубрежки, на основе понимания сути умножения поможет наш онлайн-курс "Учим таблицу умножения".
Также приглашаем вашего ребенка на занятия на нашем сайте www.razumeykin.ru , которые отлично тренируют внимание, память, логику — а именно это является основой успешного обучения в начальной школе.