Статистические задачи идентификации сетевых структур

В сложных сетях с помощью различных процессов фильтрации могут быть выделены важные сетевые структуры, несущие содержательную информацию о сети. Среди сетевых структур традиционно рассматриваются: максимальное остовное дерево, максимально отфильтрованный планарный граф, отсеченный граф, максимальные клики и максимальные независимые множества отсеченного графа и другие.
В условиях статистической природы исходных данных возникает задача идентификации сетевых структур. Лекция, которую мы выбрали для вас сегодня, посвящена недавнему развитию этой темы в рамках теории одновременной проверки многих статистических гипотез (multiple decision statistical procedures, multiple test procedures). Такой подход позволяет разработать методы оценки статистической неопределенности сетевых структур и выделить оптимальные и устойчивые статистические процедуры идентификации. Оказывается, что сетевые структуры, построенные по вероятностям совпадения знаков, оказываются предпочтительными перед структурами, построенными по классическим корреляциям Пирсона. В рассказе рассмотрены приложения результатов к анализу фондовых рынков.
Доклад был прочитан на факультете компьютерных наук, открытом при поддержке Яндекса в Вышке. Лектор Валерий Калягин — доктор физико-математических наук, ординарный профессор НИУ ВШЭ. Заведует кафедрой прикладной математики и информатики и лабораторией алгоритмов и технологий анализа сетевых структур НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде.
Под катом — полная расшифровка лекции.
Читать дальше →