Кафедра высшей математики ведет свою историю со времени основания университета в 1929 году.

Первым заведующим кафедрой был ученый с мировым именем Дмитрий Дмитриевич Мордухай-Болтовской. До перевода Варшавского университета в Ростов-на-Дону Д.Д. Мордухай-Болтовской являлся почетным членом Сорбонны и Нью-Йоркской Академии наук.
С 1988 года по 2009 год кафедру возглавлял доктор физико-математических наук, профессор В.Л.Сухоруков, известный своими исследованиями в области атомной физики. Его научный проект "Многоэлектронные эффекты в рентгеновской и электронной спектроскопии свободных атомов" был удостоен соросовской премии.
Кафедра всегда принимала активное участие в жизни университета. Преподаватели кафедры являются кураторами студенческих групп, членами ученого совета факультета АТС, членами различных общественных методических комиссий университета.
Основные направления научных исследований:
- Автоматизация построения нерегламентированных запросов к базе данных
- Гидродинамический расчет подшипников скольжения с учетом теплообмена
- Динамические контактные задачи для неоднородных гетерогенных оснований
- Исследование электронной структуры вещества
- Напряженно-деформированное состояние бесстыкового пути
- Обратные динамические задачи для неоднородных оснований
- Обобщенные аналитические функции
- Операторы бесконечного порядка в пространствах аналитических функций
- Поливекторные структуры и их приложения
- Преобразования кратных сумм и их приложения
- Смешанные задачи теории упругости для упругих и пористо-упругих сред
- Смешанные краевые задачи Карлемановского типа
- Специализированные программные средства в математических исследованиях
- Теоретическое исследование комптоновского рассеяния рентгеновского фотона многоэлектронным атомом, атомным ионом
- Теория атомной и молекулярной спектроскопии