Рыжиков Анатолий Васильевич родился 18 февраля 1920 года в деревне Исаево, Родниковского района.

В 1937 году был призван в ряды Красной Армии и направлен в пограничные войска.
В 1939 году окончил Московское военно-техническое училище войск НКВД. Служил на границе.
Войну встретил командиром отделения связи пограничной заставы в Молдавии.
В схватку с захватчиками вступил в первые минуты войны, защищая 22 июня 1941 года государственную границу СССР на реке Прут.
В первых боях уничтожил 3 пулемёта противника, несколько гитлеровцев, под артиллерийским огнём и бомбёжкой устранил повреждение на телефонной линии, обеспечив взаимодействие пограничных застав.
Только 2 июля он и оставшиеся в живых пограничники покинули рубеж.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 августа 1941 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками лейтенанту Анатолию Васильевичу Рыжикову присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Это высокое звание в годы войны в Ивановской области он получил первым.
Анатолий Васильевич награждён орденами Ленина, Отечественной войны I и II степеней, Красной Звезды, «За службу Родине в ВС СССР» III степени, медалями.
Полковник Анатолий Васильевич Рыжиков скончался 19 мая 2000 года.
Похоронен в Москве на Троекуровском кладбище.
Имя его увековечено на мемориале в городе Родники и на мемориальной доске, установленной Российским военно-историческим обществом на школе №39 города Иваново, где он учился.