Общие сведения Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника ра вен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Четырехугольники
В этом параграфе предлагаются задачи на нахождение элементов параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. При этом используются признаки и свойства этих четырехугольников.
Общие сведения Параллелограмм
Свойство 1. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180° Свойство 2. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Дневник необходимых знаний.
Решение треугольников
Общие сведения
Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В этом параграфе предлагаются задачи на нахождение элементов параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. При этом используются признаки и свойства этих четырехугольников.
Общие сведения Параллелограмм
Свойство 1. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180° Свойство 2. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Свойство 3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Свойство 1. Диагонали прямоугольника равны.
Свойство 2. Диагонали ромба перпендикулярны.
Свойство 1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Вписанный угол- угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность.
Центральный угол— угол с вершиной в центре окружности. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается.