Математика списана с жизни или жизнь описана математикой.

Итак, продолжаем рассматривать тему "вынесение общего множителя за скобку" с Рамазаном.
Ключ под названием "выносим за скобку меньшее" дает сбой и не подходит к замку-многочлену "4ХУ-2Х+3ХУ-12Х =2Х(2У-1+3У-4)" - действие выполнено неверно.
- Скажи, - спрашиваю я Рамазана, - Слово "выносим" связано с каким из математических действий, - я выкладываю на стол математические знаки "+, -, х, : ".
Размазан рассматривает знаки и думает, потом уверенно заявляет:
- Минус. Надо отнимать.
-Тогда почему, если ты из 12 вычитал 2, то у тебя получилось "4".
Смотрит на пример. Думает.
-А... Я же делил, - догадывается Рамазан.
-Давай еще раз прочитаем, как называется действие, которые мы выполняли.
- Вынести общий множитель за скобку, - читает задание вслух.
-У меня к тебе два вопроса. Какое слово говорит в задании о том, что надо действительно делить? И второй вопрос - почему в задании есть слово "общий"?
Размазан начинает рассуждать:
-Делить, умножить, множитель. Ага, значит слово множитель связано со словом делить. А общий - так мы же со всех стульев игрушки убирали.
-Тогда найди ошибку в своем ответе. Давай проверим вместе, - и мы выстраиваем схему из цифр, показываем как мы их делим. Ошибка находится быстро - не разделили "3".
-Так "3" не делится на "2", - возмущается Рамазан.
-И значит...., я жду продолжения и напоминаю - Читай задание, обращай внимание на слова.
- И значит, двойка не общая.
Все. Теперь можно вводить правило.
В учебнике правило 1-го шага алгоритма звучит так.
"Найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, - он и будет общим числовым множителем (разумеется, это относится только к случаю целочисленных коэффициентов).
Для Рамазана это правило "темный лес". Он конечно выучит его, память хорошая, но на качество решения примеров это правило никак не отразится.
Здесь очень много непонятных слов: наибольший общий делитель (тема 6-го класса - уже забыта напрочь; одночлен и многочлен Рамазан опознает, но пока не видит между ними связи; целочисленный множитель, коэффициент - 6 класс).
Я предлагаю:
-Давай сделаем из этого правила понятное для нас, ведь мы с тобой уже знаем, что нужно делать. Если бы ты придумывал правило, то как бы его себе объяснил?
Мы обсуждаем с Рамазаном все тонкости, которые следует учитывать при составлении правила и у нас получается вот что:
1. Внимательно посмотреть на все числа, стоящие перед буквами (правильно переменными, но пока мы говорим буквами)
2.Заметить на какое число их можно разделить.
3.Здесь может быть две ситуации:
а) все числа на это число не делятся, тогда все они останутся в скобке.
б )если делятся, тогда за скобку вынесем то число на которое будем делить.
Правило записываем по пунктам и применяем несколько раз при решении примеров.
По дороге домой, а потом в школу я предлагаю Рамазану подумать о том, как в нашей жизни с друзьями, родителями могут появляться ситуации, когда что-то общее для всех выносится за скобку. Это может быть игра, отношения друзей, родителей и детей. Задание такое: увидеть в повседневной жизни математику.
P,S. Я не рассказываю в этом посте о работе с переменными, так как Рамазан хорошо усвоил действия со степенями и делает это автоматически.
И в заключение, хочу обратить внимание еще на одну ошибку, которую часто допускают дети, работая с примерами по этой теме.
"-3ХУ+6Х-12У" - в этом примере часто игнорируется знак "-". Дети видят, что за скобку следует выносить число "3", но минус при этом во внимание не берут, т.е. не оставляют его в скобке и не выносят за скобку. Это еще одна отдельная работа, которую нужно проделать, чтобы предотвратить все возможные ошибки.
-
-