Отношение двух чисел - это их частное, которое показывает насколько первое число больше второго или по другому, какую часть первого числа составляет второе число.

Рассмотрим пример отношений:
30 : 5
Его можно записать как 30 5 = 6. Что это значит? Это значит что число 30 больше числа 5 в 6 раз, или наоборот число 5 меньше числа 30 в 6 раз. Отношения часто используются при решении задач.
Задача: В школьной олимпиаде в прошлом году участвовало 14 человек. В этом году участвует 35 человек. Во сколько раз увеличилось количество участников?
Решение:
Запишем отношение прошлогоднего числа участников к количеству участников в этом году:
35 14 = 2 7 14 = 2 1 2
Ответ: количество участников увеличилось в 2,5 раза.
Пропорции
Пропорции это равенство двух отношений. Рассмотрим пример: 3 4 = 9 12 В данном примере мы соединили их знаком равенства и в итоге получили пропорцию. Пропорция состоит из крайних и средних членов (рисунок). Пропорции и отношения Запомните основное свойство пропорции:
Произведение крайних и средних членов равны
Чтобы лучше применять свойство пропорции, лучше нарисовать крестик, который будет показывать, где какой член пропорции будет находиться.
Рассмотрим свойство пропорции на примере: 15 3 = 45 9 Для начала проверим, что эти отношения составляют правильную пропорцию. Для этого смотрим, результаты отношений дробей:
15 3 = 5 45 9 = 5
Результаты обоих отношений совпадают, значит пропорции правильные. Теперь нарисуем крестик и умножим крайние члены друг на друга и средние члены друг на друга:
Пропорции и отношения в 6 классе
15 * 9 = 45 * 3
135 = 135