Предприниматель, арендующий помещение у физлица, должен подавать расчет по форме 6-НДФЛ.

Обосновано это следующим.
Представлять расчет по форме 6-НДФЛ в налоговый орган обязаны налоговые агенты по НДФЛ (абз. 3 п. 2 ст. 230 НК РФ). К ним относятся (п. 1 ст. 226, п. 2 ст. 226.1 НК РФ):
российские организации и индивидуальные предприниматели, выплачивающие физлицам доходы, перечисленные в п. 2 ст. 226 НК РФ;
лица, выплачивающие гражданам доход от операций с ценными бумагами и с финансовыми инструментами срочных сделок (в частности, доверительные управляющие, брокеры, депозитарии).
Таким образом, для того чтобы считаться налоговым агентом, необходимо выплачивать физическим лицам доход. Соответственно, предприниматель должен подавать расчет по форме 6-НДФЛ в налоговый орган только в том случае, если он является налоговым агентом.
Арендная плата, выплачиваемая физлицу по договору аренды, считается доходом, с которого следует удерживать НДФЛ. К такому выводу приходят в основном контролирующие органы (см. письма Минфина России от 27.08.2015 № 03-04-05/49369, от 07.03.2014 № 03-04-06/10173).
Вывод. Предприниматель в отношении арендодателя-гражданина является налоговым агентом и должен удержать и перечислить в бюджет НДФЛ, а также подать расчет по форме 6-НДФЛ