Почему в слове "лестница" пишется буква Т?

Можно ли объяснить ученикам, почему в слове "лестница" мы пишем букву Т? Если привлечь факты древнерусского языка — можно, и очень легко. В древнерусском языке было слово "лѣствица". Оно превратилось в "лестницу" под влиянием слов с суффиксом "-ница" типа "сахарница", "звонница", "чернильница" и т. д. "Лѣствица" же образовано с помощью… суффикса "-иц(а)" от "лѣства" (ср. "водица" от "вода", "гололедица" от "гололед") и т. д. Что касается слова "лѣства" (< "лѣзтва"), то оно образовано от глагола "лѣзти" 'лезть' с помощью суффикса "-тв(а)", подобно словам "бритва", "молитва", "жатва" и пр. Значит, непроизносимое Т в существительном лестница — это остаток суффикса "-тв(а)".
(Н. М. Шанский)
Еще более поздним образованием является "лесенка" с корневым "лѣс-" с корневым С вместо З перед гласным звуком, может быть, под влиянием "лѣса" (строительные).
(П. Я. Черных)