Привет!

Примите кардинальные меры. Выньте куст из грунта.Осмотрите.Все ли в порядке с корнями. Нездоровые корни вы увидите сразу.Может,жрет кто-то. Прополощите растение в легком растворе марганца. Пересадите на другое место.Притените на время. Возможно,это поможет...

А сколько лет кусту, где он у вас  посажен - в тени, или на солнце? вообще астильбы редко болеют, что-то с корнями, скорее всего, или место не нравится

Корневище у астильбы нарастает вверх. всего скорее оголилось именно корневище и поэтому листья начинают сохнуть. Подсыпьте перегноя или хотя бы земли. если это так. Подкормите или коровяком 1:10 или травяным настоем хотя бы раз в месяц. Место посадки тоже важно. им лучше полутень и достаточное увлажнение.