контрольная работа по алгебре

Решение квадратных уравнений. ВАРИАНТ 1.
А1. При каких значениях дискриминанта D квадратное уравнение имеет два различных корня?
1) D = 0 2) D < 0 3) D > 0.
А2. Дискриминант квадратного уравнения 3х − 1 + 6х^2 = 0 равен: 1) 33; 2) −15; 3) −71; 4) 40.
А3. Какое уравнение имеет два различных корня?
1) 5х^2 + 7х – 1 = 0; 2) х^2 − 2х + 1 = 0; 3) х^2 + 2х + 5 = 0; 4) все уравнения.
А4. Каждому из уравнений верхней строки поставьте в соответствие количество корней из нижней
строки.
А) 3х^2 – 12х + 12 = 0; Б) 4у^2 + 7у – 3 = 0; В) 2х^2 – 5х + 7 = 0
1) 1 2) 0 3) 2 4) бесконечно много.
А5. Какие числа являются корнями уравнения у^2 + 6у – 16 = 0?
1) 8 2) −8 3) 2 4) −2 5) 4 6) −4.
В1. Решите уравнения: А) х^2 + 8х + 7 = 0; Б) 3у^2 – 3у + 1 = 0; В) 4х^2 − 28х + 49 = 0.
В2. Решите уравнения: А) (у + 2)(у + 5) = 2(у – 5); Б) (х – 2)2 – 10 = (3 – х)(3 + х) + 3х;
В) (х(х-4))/8 = (х-4 )/3
С1. Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого. Найдите катеты, если
гипотенуза равна √34 см.
С2. При каком значении m один из корней уравнения 3х^2 – mх – 6 = 0 равен −2?
Решение квадратных уравнений. ВАРИАНТ 2.
А1. При каких значениях дискриминанта D квадратное уравнение не имеет корней?
1) D < 0 2) D = 0 3) D > 0
А2. Дискриминант квадратного уравнения 7х + 3 + 2х^2 = 0 равен: 1) −47; 2) 25; 3) 73; 4) −25.
А3. Какое уравнение имеет два различных корня?
1) 4х^2 + 12х + 9 = 0; 2) 9х^2 + 4х − 8 = 0; 3) 3х^2 + 6х + 4 = 0; 4) все уравнения.
А4. Каждому из уравнений верхней строки поставьте в соответствие количество корней из нижней
строки.
А) х^2 – 3х – 4 = 0; Б) 3у^2 + 18у + 27 = 0; В) 3х^2+ 6х + 8 = 0
1) 1 2) 0 3) 2 4) бесконечно много.
А5. Какие числа являются корнями уравнения 2у^2 – у – 3 = 0 ?
1) 1,5 2) −1,5 3) 3 4) −3 5) 1 6) −1.
В1. Решите уравнения: А) х^2 – х + 7 = 0; Б) 3у^2 – 8у – 3 = 0; В) 9х^2 + 48х + 64 = 0.
В2. Решите уравнения: А) (у − 1)(у + 4) = − 2(у + 4); Б) (х + 4)2 – 7х = (5 – х)(5 + х) + 1;
В) (х(х-2))/8 = (2х-3 )/5
С1. Один из катетов прямоугольного треугольника на 7 см меньше другого катета и на 8 см меньше
гипотенузы. Найдите гипотенузу.
С2. При каком значении m один из корней уравнения 2х^2 – х − m = 0 равен −3?