Прозвище Домаха восходит к украинскому слову «домаха» - «старинное название сабли, изготовленной из дамасской стали».

Скорее всего, Домахой называли человека, который занимался изготовлением холодного оружия.

Прозвище и фамилия довольно древние. Так, в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записаны Домаха Кузьма и Домахин Никон, крестьяне, 1495 г., Новгород. Домаха, со временем получил фамилию Домахин.
Ещё одна версия:
Домарь в ярославских говорах - домосед. (Ф) Существует еще несколько фамилий с "домашним" значениям, принадлежащим потмкам домоседа. Домашнев, от прилагательного домашний, Домахин от Домаха, домоседка, домовница, добрая хозяйка.
Места, связанные с фамилией Домахин:
1. Россия.
Село Домаха основано в начале XVI века, упоминается в первой половине XVII века в списке селений Радогожского стана Комарицкой волости[3]. По преданию, село получило название по имени женщины Домны, жившей здесь во время основания поселения. За большой рост и силу её прозвали Домахой.
2. Украина
▪ Домаха — форпост Запорожской Сечи на берегу Азовского моря, центр Кальмиуской паланки, современный город Мариуполь.
▪ Домаха — село в Павлоградском районе Днепропетровской области.
▪ Домаха — село в Лозовском районе Харьковской области.
3. Россия.
Улица Домахина, село Старая Ведуга, Семилукского района, Воронежской области.