Bower, npm и yarn — это менеджеры пакетов.

Простыми словами, пакетные менеджеры — это программы, которые автоматизирует процесс установки, обновления, настройки программ, которые используются в проекте. Их также называют зависимостями проекта.
Например, в проекте есть jQuery версии 1.0.0, но это уже устаревшая версия, и пора бы её обновить до 3.5.1. Можно сделать это руками — сходить в проект jQuery, скачать архив, разархивировать, положить в папку с проектом, поменять ссылки <script src="jquery-3.5.1"></script> в нужных местах, либо с помощью пакетного менеджера сделать в консоли npm install jquery@ 3.5.1.
Если в проекте используется Node.js , то пакетным менеджером будет npm или yarn, а Bower вы не будете использовать, так как он уже устаревший. Но чем же они отличаются?
Отличаются они работой с зависимостями пакетов. Дело в том, что одна программа может использовать внутри себя другие программы. Возникает проблема в поддержке версий. Slider.js использует jQuery 1.0.0, но мы только что обновили jQuery до 3.5.1. Так какой версии скачивать jQuery? По факту будет установлено две версии, но каждый пакетный менеджер это делает по-своему. Примеры в карточках.
Npm и yarn также отличается работой с зависимостями и разным API, но это уже совсем другая история.