Фридрих Вик хотел сделать дочь исполнителем, в это понятие в то время входило и умение сочинять музыку, поэтому она годами обучалась чтению партитур, контрапункту, гармониии, пению, игре на скрипке (чтобы лучше понимать, как писать для оркестра!

) и т.д., её произведения начали издавать -- благодаря усилиям отца. Её произведения хвалили отцу виднейшие музыканты эпохи, так что у него не было оснований гнобить её композицию. Просто это было частью её будущей карьеры виртуоза, причём -- и это Фридрих заявлял с самого начала -- он готовил её к тому, что её надо будет ещё и преподавать, чтобы прокормиться.
Ровно эту же подготовку у него проходил и Роберт Шуман! Да, Фридрих растил из него виртуоза. Поэтому считать, что он как-то особо не поощрял дочь в композиции, не приходится. Более того, он подчас крайне жёстко гнобил её и за её игру на рояле. Такие уж были методы, не у него одного, и не только тогда, но и гораздо более недавно.
В 1839-1840 годах Роберт писал много романсов и Клара за ним тоже начала 1840 год с романсов; оба занимались контарпунктом в 1845 году, после чего Роберт написал фуги соч. 56, 60 и 72, а Клара -- соч. 16 и другие прелюдии и фуги. Её соната соль минор или фортепианное трио соч. 17 написаны под влиянием изучения классических симфоний и камерных произведений вскоре после свадьбы.
Работая редактором Neue Zeitschrift für Musik, Роберт издавал пьесы разных композиторов в приложении к этому изданию, регулярно звал Клару давать пьесы для этого приложения, она их писала, а он их издавал; так было и до свадьбы, и после. Более того, он сам находил издателей и договаривался с ними об изданий почти всего, что писала Клара.
Несмотря на свой больший опыт общения в музыкальных кругах и более основательное музыкальное образование, она всегда опиралась на его советы в вопросах композиции. В 1853 году она пишет своей сестре Марии Вик:
«К моей великой радости, все пьесы [соч. 20--23 -- С.К.] написаны так хорошо, что Роберт ничего не предложил изменить в них. Как видишь, в становлении старше есть много своих радостей, которые может дать лишь зрелые ум и чувства.»
В 1845 году, когда Роберт увлёкся контрапунктом, именно он помогал Кларе постигать эту науку, несмотря на то, что из них как раз она занималась контрапунктом прежде с ведущим полифонистом того времени Денном.
Дневник Клары, 25 ноября 1839 года:
"Я верила когда-то. что у меня есть талант к композиции, но я оставила эту идею. Женщина не должна желать сочинять -- никогда не было женщин, способных к этому. Суждено ли мне стать первой? Самонадеянно верить в это. Этим лишь мой отец искушал меня прежде. Но вскоре я перестала верить в это. Пусть Роберт всегда пишет, это будет делать меня счастливой."
При этом незадолго до этого она пишет Роберту “Нехорошо, что я так долго ничего не сочиняла. Отец вне себя от этого, да и я несчастна и более недовольна собою, чем могу передать".
Семейная жизнь не способствовала сочинительству и часто Клара сочиняла лишь по праздникам или когда её просил Роберт. Но когда в 1856 году он умер,Клара перестала сочинять музыку. После этого всё свободное от забот о семье и концертах времени она стала уделять сохранению и распространению наследия Роберта. https://youtu.be/1IV8TlNN_ek Clara Schumann, Piano Concerto in A minor, Op. 7 I Ana-Marija Markovina