В начальной школе существенное внимание уделяется развитию логического мышления.
Все изучаемые предметы содержат задания, способствующие развитию умения мыслить логически, строить рассуждения и делать выводы. А в курсе математики предусмотрено обучение решению логических задач, которые в системе предложены в учебниках и в дополнительных пособиях. Одно из таких пособий – это тетради Марии Игнатьевны Моро и Светланы Ивановны Волковой «Для тех, кто любит математику» (1-4 классы). В обращении к младшим школьникам авторы пишут: «В этой тетради вас ждут задания, которые отличаются от обычных. Они труднее, но интереснее…». Задания, предлагаемые в разделе «Логические задачи», разнообразны: младшие школьники учатся решать задачи на сравнение, на поиск закономерностей, комбинаторные задачи, сюжетные логические задачи, старинные задачи, задачи на внимание, задачи-шутки, кроссворды. В тетрадях для 4-ого класса приводятся указания, решения и ответы к заданиям. Но авторы пишут: «Не спешите обращаться к ним, так как одна самостоятельно решённая задача приносит значительно больше пользы, чем 10 задач, решение которых вы узнали из книги…». Если ребёнок самостоятельно справился с задачей, попросите его рассказать, как он действовал, чтобы решить задачу. При этом (если занятие проводится с группой школьников) те, кто справился с заданием, смогут внести свои дополнения и уточнения, а те, кому задача оказалась не по силам, получат образец рассуждений. Приведём примеры заданий из тетради «Для тех, кто любит математику» для 2 класса. 1. Задание на поиск закономерностей (с. 9, задание 10). Найди правило, по которому составлен каждый ряд чисел, и запиши ещё по 3 числа в каждый ряд. 2, 1, 4, 3, 6, 5, …, …, … 1, 2, 4, 7, 11, 16, …, …, … 📝 Чтобы найти закономерность, нужно посмотреть, чем похожи и чем отличаются числа в каждом ряду. Сравните между собой первое и второе число в первом ряду. Что заметили? Правильно, второе число меньше первого на единицу. А теперь сравните второе и третье числа. Третье больше второго на три. Далее, сравнивая числа, мы убеждаемся, что правило повторяется, т. е. четвёртое число уменьшается на единицу, а пятое увеличивается на три, следовательно, закономерность найдена, и ряд чисел может быть продолжен в соответствии с этой закономерностью. Постарайтесь найти закономерность во втором ряду чисел самостоятельно. 2. Логическая задача (с. 36, задание 55). По соседству поселились три мальчика: Саша, Ваня и Коля. Все мальчики разного возраста: одному 4 года, другому – 7 лет, а третьему – 11 лет. Коля не старше Вани, а Саша не старше Коли. Сколько лет каждому из этих мальчиков? 📝 Попробуем решить задачу способом рассуждений. Если Коля не старше Вани, значит Коля младше Вани. При этом Саша не старше Коли, значит Коля старше Саши. Можно сделать вывод, что Коля средний по возрасту мальчик, т.е. ему 7 лет. Коля младше Вани, 7 < 11, значит Ване 11 лет. Коля старше Саши, 7 > 4, значит Саше 4 года. Будет легче сделать вывод, если по ходу рассуждения нарисовать схему: можно на прямой линии с помощью точек К, В, С показать соотношение возраста мальчиков, договорившись, что чем левее обозначена точка, тем меньше возраст, а чем правее, тем больше. Конечно, в 3 и 4 классах задачи усложняются. Для решения задач дети учатся использовать разные знаково-символические средства: схематические рисунки, таблицы, графы, учатся решать задачи разными способами. Задания из тетрадей «Для тех, кто любит математику» можно использовать на уроках математики, дополняя круг заданий, предлагаемых учебником. С помощью тетрадей можно организовать внеурочную деятельность младших школьников. Так, авторы предлагают использовать тетради «Для тех, кто любит математику» для организации интеллектуального клуба «Юный математик». Тематическое планирование занятий клуба размещено в Рабочих программах к курсу математики УМК «Школа России»: 👇 http://school-russia.prosv.ru/info.aspx?ob_no=26985 .
Группа компаний «Просвещение»
В начальной школе существенное внимание уделяется развитию логического мышления.
Все изучаемые предметы содержат задания, способствующие развитию умения мыслить логически, строить рассуждения и делать выводы. А в курсе математики предусмотрено обучение решению логических задач, которые в системе предложены в учебниках и в дополнительных пособиях.
Одно из таких пособий – это тетради Марии Игнатьевны Моро и Светланы Ивановны Волковой «Для тех, кто любит математику» (1-4 классы).
В обращении к младшим школьникам авторы пишут: «В этой тетради вас ждут задания, которые отличаются от обычных. Они труднее, но интереснее…».
Задания, предлагаемые в разделе «Логические задачи», разнообразны:
младшие школьники учатся решать задачи на сравнение, на поиск закономерностей, комбинаторные задачи, сюжетные логические задачи, старинные задачи, задачи на внимание, задачи-шутки, кроссворды.
В тетрадях для 4-ого класса приводятся указания, решения и ответы к заданиям. Но авторы пишут: «Не спешите обращаться к ним, так как одна самостоятельно решённая задача приносит значительно больше пользы, чем 10 задач, решение которых вы узнали из книги…».
Если ребёнок самостоятельно справился с задачей, попросите его рассказать, как он действовал, чтобы решить задачу. При этом (если занятие проводится с группой школьников) те, кто справился с заданием, смогут внести свои дополнения и уточнения, а те, кому задача оказалась не по силам, получат образец рассуждений.
Приведём примеры заданий из тетради «Для тех, кто любит математику» для 2 класса.
1. Задание на поиск закономерностей (с. 9, задание 10).
Найди правило, по которому составлен каждый ряд чисел, и запиши ещё по 3 числа в каждый ряд.
2, 1, 4, 3, 6, 5, …, …, …
1, 2, 4, 7, 11, 16, …, …, …
📝 Чтобы найти закономерность, нужно посмотреть, чем похожи и чем отличаются числа в каждом ряду.
Сравните между собой первое и второе число в первом ряду. Что заметили? Правильно, второе число меньше первого на единицу.
А теперь сравните второе и третье числа. Третье больше второго на три.
Далее, сравнивая числа, мы убеждаемся, что правило повторяется, т. е. четвёртое число уменьшается на единицу, а пятое увеличивается на три, следовательно, закономерность найдена, и ряд чисел может быть продолжен в соответствии с этой закономерностью.
Постарайтесь найти закономерность во втором ряду чисел самостоятельно.
2. Логическая задача (с. 36, задание 55).
По соседству поселились три мальчика: Саша, Ваня и Коля. Все мальчики разного возраста: одному 4 года, другому – 7 лет, а третьему – 11 лет. Коля не старше Вани, а Саша не старше Коли. Сколько лет каждому из этих мальчиков?
📝 Попробуем решить задачу способом рассуждений. Если Коля не старше Вани, значит Коля младше Вани. При этом Саша не старше Коли, значит Коля старше Саши. Можно сделать вывод, что Коля средний по возрасту мальчик, т.е. ему 7 лет. Коля младше Вани, 7 < 11, значит Ване 11 лет. Коля старше Саши, 7 > 4, значит Саше 4 года.
Будет легче сделать вывод, если по ходу рассуждения нарисовать схему: можно на прямой линии с помощью точек К, В, С показать соотношение возраста мальчиков, договорившись, что чем левее обозначена точка, тем меньше возраст, а чем правее, тем больше.
Конечно, в 3 и 4 классах задачи усложняются. Для решения задач дети учатся использовать разные знаково-символические средства: схематические рисунки, таблицы, графы, учатся решать задачи разными способами.
Задания из тетрадей «Для тех, кто любит математику» можно использовать на уроках математики, дополняя круг заданий, предлагаемых учебником. С помощью тетрадей можно организовать внеурочную деятельность младших школьников. Так, авторы предлагают использовать тетради «Для тех, кто любит математику» для организации интеллектуального клуба «Юный математик». Тематическое планирование занятий клуба размещено в Рабочих программах к курсу математики УМК «Школа России»:
👇 http://school-russia.prosv.ru/info.aspx?ob_no=26985 .