Как правильно произносится слово «мастерски»?

ударение на корень!

На первый гласный корня ударение падает только в исходном слове "мастер", в однокоренных оно уходит на суффиксы и окончания. Орфоэпическая норма - только "мастерскИ". Это завальное слово постоянно встречается в вариантах ЕГЭ.