Поговорим о согласовании глаголов с числительными.

Ответы даю на основании орфографических справочников: В. В. Лопатина, Д. Э. Розенталя.
Правило даёт возможность выбирать между единственным и множественным числом. Однозначного ответа нет, мы можем только предпочесть ту или иную форму в зависимости от контекста.
Прежде всего нужно обратить внимание на следующие шесть факторов.
1. Пассивность или активность действия каждого?
Пассивность. Десять человек пришло. В мероприятии приняло участие (участвовало) десять человек.
Уточню, что фразу «принять участие» в повседневной речи лучше заменять на «участвовать».
Активность. Десять человек пришли. В мероприятии приняли участие (участвовали) десять человек.
2. Совместность или раздельность действия?
Совместность. Десять человек пришло на выставку. В конкурсе участвовало десять человек.
Раздельность. Десять человек пришли на выставку. В конкурсе участвовали десять человек.
3. Вы обращаете внимание на количество или на действие?
Количество. Одиннадцать человек пришло. В голосовании участвовало двадцать человек.
Действие. Двадцать человек пришли. В голосовании участвовали двадцать человек.
4. Составное числительное оканчивается на «один»?
Да. Предпочтительно единственное число. Тридцать один студент посетил лекцию.
Допускается множественное, если нужно обратить внимание на совместность, взаимность. Тридцать один преподаватель встретились на конференции.
5. Есть ли в вашем предложении «все», «эти» и другие определения?
Да. Тогда у нас множественное число. Все эти семь студентов проспали лекцию. Эти пять сотрудников пришли на собрание вовремя. Неблагодарные сорок сотрудников добавили директора в чёрный список ВКонтакте.
6. Составное числительное оканчивается на «два», «три», «четыре» и далее? В предложении есть собирательные числительные?
В таких случаях предпочтительнее множественное число сказуемого. Сто четыре человека участвовали в голосовании. Двое мужчин шли на улице.