Комментарии
- 18 сен 2019 01:26Образование всегда образовывало! Воспитание, культуру, здоровье, любознательность, науки, творческий поиск, изобретения, защиту от врага, производство нужных товаров для жизни, натурального обмена, торговли, достатка!
- 18 сен 2019 01:37Это Вы сами придумали судя по невежеству своему! А если бы у Вас была простейшая любознательность, то Вы бы давно поинтересовались применением числа Фибоначчи в любом деле связанном с гармонией, красотой, пропорциональностью в конструировании всего! Хоть у Яндекса спросите про применение числа Фибоначчи 1,1618, если другие поисковики более враждебны к нам! Вся природа строит и взращивает всё (от растений до насекомых, животных, кристаллов минералов, снежинок) в соответствии с "Золотым сечением"! Жить станет интереснее!
- 18 сен 2019 01:44Изучите хотя бы непреложный закон социологии "Окно Овертона"! Как его используют нынешние слуги дьявола для быстрого самоуничтожения всего человечества! Это и будет смена убеждения каждого, ещё утверждённое закондательно будет требовать обязательности людоедства! Это не шутки и не стёб! Это ужас к которому двигают мир эти слуги! Но мир это примет за узаконенную норму обязательную к исполнению! Колеблющихся и не исполняющих закон съедят!
- 18 сен 2019 04:39Да, не было в нашей школьн. математике числа Фибоначчи...А почему, непонятно...
- 18 сен 2019 09:08Чесно говоря в школе бы не доперла бы про золотое сечение а в 40 лет стало доступно после этой статьи
- 18 сен 2019 15:08Гы-гы-гы... У вас хоть на этом уровне математика, у некоторых ещё ниже... Задал вопрос одному выпускнику: сколько будет корень квадратный из четырёх? И он ответил : два! Ха-ха-ха!
- 18 сен 2019 16:27Увы, не знала числа Фибоначчи. Но подсолнухи завораживали спиралями всегда, а также пчелинные соты. удивительные насекомые, как четко и правильно строят их!!!
- 18 сен 2019 19:21Сколько лет дескрименант не считал... А почему при решении квадратных уравнений два корня?
- 18 сен 2019 20:30Статья автора действительно интересная и заслуживает внимания! Готов поддержать лайками и репостами.
- Комментарий удалён.
- Комментарий удалён.
- 20 сен 2019 13:35Основная ошибка человечества - это непрерывный поиск постоянных величин и закономерностей, постоянное и непреодолимое желание жить в предсказуемом мире. Именно на этом мутном основании появилась МАТЕМАТИКА!!! Желание всё расчитать и понять с помощью вычислений и расчётов, описать явления формулами - ошибка и утопия. Само желание похвально, а вот истина этого события - сомнительна. Причина - фактор времени! Человек слишком молод! Те события и явления, которые может объяснить МАТЕМАТИКА всего лишь кратчайший и ничтожный миг в космических явлениях и массштабах. МАТЕМАТИКА - ДА соответствует и объясняет малюсенький период (связанный с историей человечества). А что было до? А что будет после? Раз у МАТЕМАТИКИ нет ответов и свершившихся ФОРМУЛ - значит МАТЕМАТИКА в глобольном смысне - НИЧТОЖНА!!! Для примера хотите гипотизу, которую МАТЕМАТИКА никогда не опровергнет и не подтвердит? Предпологаю, что самая непостоянная - это сила ГРАВИТАЦИИ!!! С физической точки зрения считаю, что она имеет не одну а две точки приложения и существования. Первая - это точка в общепринятом понимании ( точка её приложения). Вторая точка - это нечто вроде температуры. Тоесть сила гравитации потихоньку "ОСТЫВАЕТ" (изменяется!!!). По каким закономерностям? По каким формулам? Как быстро? Выходит, что гравитация всякого объекта рано или поздно - "ОСТЫНЕТ;УМРЁТ". Математики? Где вы? Посчитайте мне двоичнеку: " Когда это произойдёт?". МАТЕМАТИКА - это чистая ТЕОРИЯ! Плод человеческих измышлений - это достаточное условие для утверждения, что 20 процентов - полный бред! МАТЕМАТИКА проверку временем не выдержит!!! Приближается время серьёзной РЕВИЗИИ именно МАТЕМАТИКИ!!!
- 20 сен 2019 20:13Армянские учёные установили, что литр водки пролитый на пол занимает площадь в один квадратный метр, и по своей сути представляет собой один квадратный литр.
- 21 сен 2019 15:34кто то раны водкой дезинфицирует, кто то на ватке поджигает что банки нагреть и на спину прилепить... у каждого свое назначение у водки... а вам бы литра хватило?
- 22 сен 2019 15:37взрослое определение ,это просто слова,а модуль числа,есть модуль числа.
Для того чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь
Образование
Число Фибоначчи.
Почему оно так популярно в природе?
🔹 🔹 🔹 🔹 🔹 🔹 🔹 🔹 🔹 🔹 🔹 🔹 🔹 🔹
Таинственное число Фибоначчи, равное 1,618, будоражит умы ученых уже на протяжении нескольких тысячелетий. Кто-то считает это число строителем мироздания, кто-то называет его числом Бога, а кто-то, не мудрствуя лукаво, просто применяет его на практике и получает невероятные архитектурные, художественные и математические творения. Число Фибоначчи было обнаружено даже в пропорциях знаменитого «Витрувианского человека» Леонардо Да Винчи, который утверждал, что знаменитое число, пришедшее из математики, руководит всей Вселенной.
На самом деле эти числа были известны задолго до Фибоначчи ещё в древней Индии, где они использовались в метрическом стихосложении.
Кто такой Фибоначчи?
Леонардо Пизанский считается самым первым крупным математиком в истории средневековой Европы. Несмотря на это, свое знаменитое прозвище «Фибоначчи» ученый получил далеко не из-за своих экстраординарных математических способностей, но из-за своего везения, так как «боначчи» по-итальянски означает «удачливый». Перед тем как стать одним из самых известных математиков раннего Средневековья, Леонардо Пизанский изучал точные науки у самых продвинутых учителей своего времени, которыми считались арабы. Именно благодаря этой деятельности Фибоначчи, в Европе появились десятичная система счисления и арабские цифры, которыми мы пользуемся до сих пор.
В одном из своих самых известных трудов под названием «Liber abaci», Леонардо Пизанский приводит уникальную закономерность чисел, которые при постановке в ряд образуют линию цифр, каждая из которых является суммой двух предыдущих чисел. Он использовал эту последовательность чисел, когда пытался объяснить рост популяции кроликов.
🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻 🔻
Фибоначчи рассматривает гипотетическую ситуацию, когда в поле появляется пара кроликов. Они спариваются в конце месяца и в конце второго месяца самка производит еще одну пару. Кролики никогда не умирают, спариваются ровно через месяц, и самки всегда производят пару (один самец, одна самка). Вопрос, который поставил Фибоначчи был следующим: сколько пар будет через один год? Если посчитать, то окажется, что количество пар в конце N-го месяца равно Fn или N-му числу Фибоначчи. Таким образом, количество пар кроликов через 12 месяцев будет F12 или 144.
🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺 🔺
Числа Фибоначчи и золотое сечение
Как известно, последовательность Фибоначчи начинается с 1 и 1, после чего каждое новое число является результатом сложения двух предыдущих чисел:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Если разделить два последовательных числа в этом ряду, например 144/89, в конечном итоге получится число 1,618, которое называется «Золотое число» или «Золотое сечение».
Пропорция золотого сечения считается эстетически приятной и из-за этого многие художники и архитекторы, в том числе Сальвадор Дали и Ле Корбюзье использовали её в своих работах.
Последовательность Фибоначчи и Золотое сечение тесно взаимосвязаны. Отношение последовательных чисел Фибоначчи сходится и приближается к золотому сечению, а выражение замкнутой формулы для последовательности Фибоначчи включает Золотое сечение.
🌀 Спираль Фибоначчи или золотая спираль — это последовательность соединенных четвертей окружностей, вписанных внутри массивов квадратов со сторонами равными числам Фибоначчи. Квадраты идеально подходят друг к другу из-за природы последовательности Фибоначчи, в которой следующее число равно сумме двух перед ним (см.предыдущий рисунок). Любые два последовательных числа Фибоначчи имеют отношение, очень близкое к золотому сечению, которое составляет примерно 1.618034. Чем больше пара чисел Фибоначчи, тем ближе это приближение. Спираль и результирующий прямоугольник называются золотым прямоугольником.
Почему эта последовательность настолько уникальна
Числа Фибоначчи описывают различные явления в искусстве, музыке и природе. Числа спиралей на большинстве шишек и ананасах равны числам Фибоначчи. Расположение листьев и ветвей на стеблях многих растений соответствуют числам Фибоначчи. На пианино количество белых (8) клавиш и черных (5) клавиш в каждой октаве (13) являются числами Фибоначчи. Длины и ширины много прямоугольных предметов, таких как учетные карточки, окна, игральные карты и пр. соответствуют последовательным числам ряда Фибоначчи.
Числа Фибоначчи в природе
Подсолнухи являются отличными примерами последовательности Фибоначчи, потому что семена в центре цветка организованы в два набора спиралей — короткие, идущие по часовой стрелке от центра, и более длинные — против часовой стрелки. Если считать спирали последовательно, то, видимо, всегда найдутся числа Фибоначчи.
Последовательность Фибоначчи можно также увидеть в форме или разделении ветвей дерева. Основной ствол будет расти до тех пор, пока он не создаст ветвь, которая создает две точки роста. Затем один из новых стеблей разветвляется на два, в то время как другой находится в состоянии покоя. Такая картина ветвления повторяется для каждого из новых стеблей. Корневая система и даже водоросли также демонстрируют эту закономерность.
Вот еще несколько примеров, где вы можете найти спираль Фибоначчи в природе.
Неудивительно, что спиральные галактики также следуют знакомой схеме Фибоначчи. Млечный Путь имеет несколько спиральных рукавов, каждый из которых представляет логарифмическую спираль около 12 градусов.
Числа Фибоначчи в теле человека
Есть много примеров соотношений частей тела человека на основе последовательности Фибоначчи, например рука и, в частности, кости пальца.
Каждая кость указательного пальца, от кончика до основания запястья, больше предыдущей примерно на коэффициент Фибоначчи 1,618, что соответствует числам Фибоначчи 2, 3, 5 и 8.
Числа Фибоначчи в биржевой торговле
Последовательность Фибоначчи является инструментом технического анализа, используемым профессиональными трейдерами в сочетании с другими инструментами для расчета прогноза потенциального конца коррекции, принимая процент от предыдущего движения.
Считается, что во время мощного рыночного движения, цены могут откатываться на 23,6% (это соответствует отношению числа ряда Фибоначчи на позиции N к числу на позиции N+3), 38,2% (соответствует отношению числа ряда Фибоначчи на позиции N к числу на позиции N+2) или 50% (половина). Эти уровни коррекции Фибоначчи считаются «нормальными». Если же цена падает на 61,2% (отношение двух соседних чисел ряда Фибоначчи — позиции N и N+1) и более, то это серьезный сигнал вероятного разворота тренда.
Числа Фибоначчи в фотографии и искусстве
В фотографии сетка фи (phi) является интерполяцией спирали Фибоначчи и в наши дни считается фундаментальным методом для создания приятной композиции в кадре. Цель состоит в том, чтобы выровнять объект по линиям, созданным спиралью, или использовать её в качестве разделителя для создания правильного ощущения кадра.
Имеется много примеров, когда последовательность Фибоначчи появляется вокруг нас, и мы не обращаем внимания на это математическое чудо, которое кажется таинственным фактором, приносящим универсальную форму гармонии элементам математического музыкального искусства природы.
Может именно из-за этого Дональд Трамп был избран президентом? (шутка):
Тем не менее, никогда не стоит недооценивать скрытые силы последовательности Фибоначчи.