Как найти площадь треугольника?

Все варианты, формулы и схемы
В профильном ЕГЭ по математике в 2024 году было три задания по геометрии. В итоговом испытании запросто может попасться задача на вычисление площадей геометрических фигур. «Лента.ру» рассказывает, как найти площадь треугольника, какие формулы понадобятся, как их использовать.
Что такое треугольник
Треугольники — геометрические фигуры, образованные тремя точками и отрезками, их соединяющими.
«Треугольники классифицируют по двум признакам: по углам и по соотношению сторон», — рассказал «Ленте.ру» преподаватель физики и математики, научный сотрудник лаборатории лазерных полей в НИЦ «Курчатовский институт» Валерий Тепляков.
Виды треугольников по углам:
• Остроугольные треугольники: все углы меньше 90 градусов.
• Прямоугольные треугольники: один угол прямой, то есть ровно 90 градусов, а остальные — острые, то есть меньше 90 градусов.
• Тупоугольные треугольники: один угол тупой, то есть больше 90 градусов, а остальные острые, то есть меньше 90 градусов.
Виды треугольников по соотношению между сторонами:
• Разносторонние треугольники, у которых все стороны имеют разную длину.
• Равнобедренные треугольники, в которых равны друг другу только две стороны.
• Равносторонние треугольники. Все стороны равны по длине.
Сумма углов треугольника всегда равна 180°
Формулы для вычисления площади треугольника
Площадь треугольника — это численная мера того, какую часть плоскости занимает эта фигура. Для вычисления площади треугольника применяются различные формулы.
Формула площади треугольника — это математическое выражение, с помощью которого можно вычислить площадь этой фигуры.
В задачах по геометрии встречаются различные единицы измерения площади треугольника:
• квадратный миллиметр — мм;
• квадратный сантиметр — см;
• квадратный дециметр — дм;
• квадратный метр — м;
• квадратный километр — км;
• гектар — га.
Переход между ними осуществляется, к примеру, так:
1м = 1м * 1м = 100см * 100см = 10 000 см
Формула площади треугольника через основание и высоту
Для того чтобы вычислить таким образом площадь треугольника, нужно знать длину основания и высоты, проведенной к этому основанию.
S — площадь треугольника
a — длина основания треугольника
h — высота треугольника
Например, если треугольник имеет высоту 10 сантиметров, а основание 12 сантиметров, то площадь фигуры будет:
S = 0,5 * 10 * 15 = 75 см.
Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними
S — площадь
a и b — стороны треугольника
— угол между сторонами
Например, в треугольнике одна сторона составляет 5 сантиметров, вторая — 8 сантиметров, а синус угла между ними — 0,7. Получается, что площадь фигуры будет:
S = 0,5 * 5 * 8 * 0,7 = 14 см.
Формула площади треугольника через радиус описанной окружности
Можно найти площадь любого треугольника через…
Подробнее https://7ooo.ru/group/2025/01/10/804-kak-nayti-ploschad-treugolnika-vse-varianty-formuly-i-shemy-grss-372041477.html