Билет №1.

1.
Точка, прямая, отрезок.
2.
Первый признак равенства треугольников (с
доказательством).
3. Найдите величины смежных углов,
если один из них в 5 раз больше другого.
Билет №2.
1.
Луч, дополнительные
лучи, плоскость и полуплоскость.
2.
Второй признак равенства треугольников (с
доказательством).
3. Отрезки MN и DK пересекаются
в их общей середине B. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.
Билет №3.
1.
Угол, виды углов, биссектриса угла.
2.
Третий признак равенства треугольников (с доказательством).
3. Найдите периметр равнобедренного
треугольника ADC с основанием AD, если AD =
7 см, DC = 8 см.
Билет №4.
1.
Треугольник. Виды треугольников.
2.
Теорема о биссектрисе равнобедренного
треугольника, проведенной к основанию (с доказательством).
3. Найдите неразвернутые углы,
образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 126° .
Билет №5.
1.
Треугольник. Элементы треугольника.
2.
Теорема об угле в 300 в прямоугольном
треугольнике (с доказательством).
3. Точки М, N и R лежат
на одной прямой, MN = 11 см, RN = 20 см.
Найдите расстояние MR.
Билет №6.
1.
Измерение отрезков и углов.
2.
Теорема о двух прямых перпендикулярных к третьей
прямой (с доказательством).
3. Угол, противолежащий основанию
равнобедренного треугольника, равен 50° . Найдите величину внешнего угла при
основании.
Билет №7.
1.
Смежные и вертикальные углы.
2.
Свойство углов равнобедренного треугольника (с
доказательством).
3. Найдите углы треугольника, на
которые высота разбивает равносторонний треугольник
Билет №8.
1.
Теорема. Обратная теорема. Следствие.
Доказательство методом от противного.
2.
Признак равенства прямоугольных треугольников по
гипотенузе и катету (с доказательством).
3. Найдите все углы, образованные при
пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42° .
Билет №9.
1.
Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой.
2.
Первоесвойство равнобедренного треугольника (с
доказательством).
3. Найдите все углы, образованные при
пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них 126° .
Билет №10.
1.
Равнобедренный треугольник.
2. Аксиома параллельных. Теоремы об
углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. (Доказательство
одной из теорем по выбору учащегося.)
3. Найдите смежные углы, если один из
них на 55° больше другого.
Билет №11.
1.
Равносторонний треугольник и его свойства.
2.
Обратная теорема об угле в 300 в
прямоугольном треугольнике (с доказательством).
3. Луч SR является
биссектрисой угла S, а отрезки SM и SN равны.
Докажите равенство треугольников SMO и SNO.
Билет №12.
1.
Прямоугольный треугольник.
2. Определение медианы треугольника.
Свойство медианы равнобедренного треугольника (с доказательством).
3. Найдите длину отрезка AM и
градусную меру угла ABK, если BM – медиана,
а BK – биссектриса треугольника ABC и
известно, что AC= 17 см, угол ABC равен 84° .
Билет № 13.
1.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. (Доказательство одной из теорем по
выбору учащегося.)
2.
Свойство вертикальных углов.
3. Докажите равенство отрезков,
соединяющих середину основания равнобедренного треугольника с серединами
боковых сторон.
Билет №14.
1. Третий признак равенства
треугольников (с доказательством).
2. Отрезок. Построение середины
отрезка.
3. Известно, что OAM = OAK и MBS = KBS.Докажите, что AK = AM,BM = BK.
Билет
№15.
1. Определение угла. Построение угла,
равного данному.
2.
Теорема о сумме углов треугольника (с
доказательством).
3. Прямая а пересекает
стороны угла A. Докажите ,что 1 = 2, если известно, что 5 = 6.
6
2
Билет №16.
1.
Определение треугольника. Построение треугольника по
трем сторонам.
2.
Теорема о внешнем угле треугольника (с
доказательством).
3. Найдите углы при основании MP равнобедренного
треугольника МОР,если MK – его биссектриса
и OKM = 96°.
Билет №17.
1.
Равные треугольники. Неравенство треугольника.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
2. Определение внешнего угла.
Свойство внешнего угла.
3. В треугольнике MOK O = 76°, а угол M в
3 раза меньше внешнего угла при вершине K. Найдите неизвестные
углы треугольника.
Билет №18.
1.
Аксиома параллельных. Теоремы об углах, образованных
двумя параллельными прямыми и секущей. (Доказательство одной из теорем по
выбору учащегося.)
2.
Теорема о сумме углов прямоугольного треугольника
(с доказательством).
3. Отрезки AB и CM параллельны
и равны. Докажите, что AM = BC.
Билет
№19.
1.
Окружность. Хорды, дуги, радиус, диаметр.
2. Определение параллельных прямых.
Признаки параллельности прямых (доказательство одного из признаков по выбору
учащегося).
3. Докажите, что AB = CM.
Билет №20.
1. Определение биссектрисы угла.
Построение биссектрисы угла.
2. Аксиома параллельных. Теоремы об
углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. (Доказательство
одной из теорем по выбору учащегося.)
3. Треугольник MCB –
равносторонний, BK и MP – его медианы,
пересекающиеся в точке O.
Докажите равенство треугольников BOP и MOK.