Авторы - Л.Д. Ландау и А.И. Китайгородский. Москва "НАУКА", главная редакция физико математической литературы, 1979 год. Страница 3. Книга "ЭЛЕКТРОНЫ". Глава 2. Часть 2. "ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СТРОЕНИЕ МОЛЕКУЛ". Содержание: - Диэлектрики. - Проводимость газов. - Самостоятельный разряд. - Вещество состоящее из плазмы. - Металлы. - Выход электронов из металла - Термодинамические явления. - Полупроводники. - р - n - переход.
gif
ПРОВОДИМОСТЬ ГАЗОВ.
Если заполнить стеклянную трубку газом, впаять в трубку электроды и приложить к ним напряжение, то мы получим в свое распоряжение простую установку, с помощью которой можно приступить к изучению проводимости газов. Можно варьировать вещество, через которое проходит ток, менять давление газа, менять напряжение.
Исследования проводимости газов сыграли огромную роль в развитии наших представлений об электрическом строении материи. Основные работы были проведены в девятнадцатом веке.
На рис. 2.6 приводятся трубки различной формы, с помощью которых ученые изучали явления, о которых идет речь. Поскольку все древние скульптуры и картины давно раскуплены, продавцы старины перешли. на лабораторное оборудование, и в современных западных антикварных магазинах можно приобрести (и за далеко не малую цену) один из редких экземпляров, показанных на рисунке.
Электрический ток в газах возникает по той причине, что нейтральные молекулы разламываются на анионы и катионы. Кроме того от молекул или атомов может отрываться электрон. Ток создается пучком положительных ионов и пучками отрицательных ионов и электронов, движущихся в обратную сторону.
Чтобы газ стал проводником тока, нужно нейтральные молекулы или атомы превратить в заряженные частицы. Этот процесс может произойти под действием внешнего ионизатора, а также благодаря соударению частиц газа. К внешним источникам ионизации относятся, как упоминалось, ультрафиолетовые, рентгеновские, космические, радиоактивные лучи. Высокая температура также приводит к ионизации газа.
Прохождение тока через газы часто сопровождается световыми эффектами. В зависимости от вещества, давления и напряжения свечение имеет разный характер. Изучение этого свечения также сыграло большую роль в истории развития физики, а именно послужило источником сведений об уровнях энергии атомов и закономерностях электромагнитного излучения.
Проводимость газа не подчиняется закону Ома. Она характеризуется кривой зависимости силы тока от напряжения. Эту кривую называют (не только в случае газов, но и для любых проводящих систем, не подчиняющихся закону Ома) вольт-амперной характеристикой.
Рассмотрим характерные для всякого газа явления, происходящие при увеличении напряжения, накладываемого на газоразрядную трубку. Поведение газа, к описанию которого мы переходим, имеет место в широком интервале давлений. Мы оставляем в стороне лишь такие малые давления, при которых свободный пробег молекул становится соизмеримым с размерами газоразрядной трубки. Наше рассмотрение также не относится к столь большим давлениям, при которых плотность газов приближается к плотности жидкостей.
Итак, наложим на газоразрядною трубку небольшое напряжение. Если ионизатор отсутствует, ток через трубку не пойдет. В присутствии ионизатора в газе находятся заряженные частицы — ионы и электроны. При наложении поля частицы будут направляться полем к электродам. Быстрота, с которой заряженные частицы будут передвигаться по направлению к электродам, зависит от многих обстоятельств и прежде всего от напряженности поля и давления газа.
На упорядоченное движение ионов и электронов, происходящее под действием постоянной электрической силы, накладывается хаотическое движение. Разгоняемая электрическим полем частица пробегает небольшое расстояние. Короткий пробег неминуемо заканчивается соударением. При небольших скоростях движения эти столкновения происходят по закону упругого удара.
Средняя длина свободного пробега определяется прежде всего давлением газа. Чем выше давление, тем короче свободный пробег, тем меньше средняя скорость упорядоченного движения частицы. Напряжение, наложенное на газоразрядную трубку, действует в обратном направлении — увеличивает среднюю скорость упорядоченного движения частиц.
Если бы на трубку не было наложено напряжение, то в газе разыгрались бы следующие события: ионизатор создавал бы ионы, а ноны разного знака при встрече друг с другом воссоединялись или, как говорят, рекомбинировали бы друг с другом. Так как при рекомбинации встречается пара частиц, то скорость рекомбинации будет пропорциональна квадрату числа частиц.
При постоянном действии ионизатора между двумя процессами установится равновесие. Так обстоит дело в окружающей наш земной шар ионосфере. В зависимости от времени суток и года число ионизованных частиц в одном кубическом сантиметре колеблется от миллиона до ста миллионов электронов и ионов. Так что степень ионизации есть величина порядка одного процента (вспомните, сколько молекул воздуха находится в единице объема на больших высотах).
Вернемся к ионизованному газу в трубке под электрическим напряжением. Разумеется, оно нарушает равновесие, ибо часть ионов достигает электродов, не успев рекомбинировать. По мере увеличения напряжения все большая, и большая часть создаваемых в единицу времени ионов достигает электродов — электрический ток через газ растет. Так продолжается до тех пор, пока совсем не останется времени для рекомбинации при этом все ионы, создаваемые ионизаторами, доходят до электродов. Ясно что дальнейшее увеличение напряжения не может увеличить тока (ток насыщения, плато на рис. 2.7).
Чем меньше плотность газа, тем при меньших напряжениях поля будет достигнут ток насыщения.
Сила тока насыщения равна заряду ионов, образуемых ионизатором за секунду в объеме трубки. Обычно токи насыщения невелики — порядка микроампер и меньше. Конечно, их величина зависит от того, сколько разрушающих снарядов получает газ от ионизатора.
Если работать в режиме вольт-амперной характеристики, не выходящем за пределы тока насыщения, и защитить газ от действия внешнего ионизатора, то ток прекратится. В этом случае говорят о несамостоятельном газовом разряде.
При дальнейшем увеличении напряжения возникают новые явления. В некоторый момент скорость электронов становится достаточной для выбивания электронов из нейтральных атомов и молекул. Напряжение на трубке должно при этом достигнуть такого значения, при котором электрон успевает набрать на длине свободного пробега энергию, достаточную для ионизации молекулы. Возникновение ударной ионизации сказывается на кривой зависимости тока от напряжения: ток начинает расти, поскольку увеличение напряжения означает увеличение скорости движения электрона. Увеличение же скорости влечет за собой увеличение ионизующей способности электрона, а следовательно, создание большого числа пар ионов и увеличение силы тока. Кривая вольт-амперной характеристики быстро вздымается кверху. По сравнению с током насыщения сила тока увеличивается в сотни и тысячи раз. Газ начинает светиться.
Если теперь устранить действие внешнего ионизатора, то ток не прекратится. Мы перешли в область самостоятельного разряда. Напряжение, при котором происходи? это качественное изменение, называют напряжением пробоя или напряжением зажигания газового разряда.
Резкое возрастание тока после перехода этого критического предела объясняется лавинообразным увеличением числа зарядов. Один образовавшийся электрон разрушает нейтральную молекулу и создает два заряда такой большой энергии, что они способны разбить другую пару молекул, попавшуюся им по дороге. Из двух зарядов образуются четыре, из четырех восемь… Согласитесь, что название «лавина» вполне оправдано.
Создана количественная теория, которая неплохо предсказывает вид вольт-амперных характеристик газов.
gif
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЙ РАЗРЯД.
Существует много разновидностей этого разряда. Мы остановимся лишь на некоторых из них.
ИСКРОВОЙ РАЗРЯД.
Искру, проскакивающую через воздух между двумя электродами, нетрудно наблюдать в самых элементарных опытах. Для этого надо поднести друг к другу провода, находящиеся под напряжением, достаточно близко друг к другу. Что значит «достаточно»? Если речь идет о воздухе, то для этого требуется создать напряженность поля, равную 30 тысячам вольт на один сантиметр. Значит при маленьком расстоянии в один миллиметр достаточно разности потенциалов в 300 вольт. Небольшие искры каждый из читателей неоднократно наблюдал в житейской практике, возясь с неисправной электропроводкой или случайно приблизив друг к другу два провода, идущие от аккумулятора (тут уже надо сблизить провода на толщину бритвенного лезвия).
Напряжение пробоя зависит от плотности газа. Играет роль и форма электродов.
Искра пробивает не только газ, но также и диэлектрические жидкости и твердые тела. Электротехнику важно знать пробойные напряжения всех материалов, которыми он оперирует.
Сейчас нам кажется совершенно очевидным, что молния — это искра, которая проскакивает между двумя облаками, заряженными электричеством разных знаков. Однако в свое время физики (Михаил Васильевич Ломоносов (1711–1765), Бенджамин Франклин (1706–1790)) положили немало сил для доказательства этого утверждения. А Георг Рихман (1711–1753), работавший вместе с Ломоносовым, поплатился своей жизнью при попытке отвести молнию в Землю через проводящую ток бечевку — хвост воздушного змея, запущенного в небо во время грозы.
Можно привести интересные цифры, характеризующие искровой разряд в молнии. Напряжение между облаком и Землей 108—109 вольт, сила тока колеблется от десятков до сотен тысяч ампер, диаметр светящегося канала 10–20 сантиметров.
Длительность вспышки молнии невелика — порядка микросекунды. Нетрудно прикинуть, что количества электричества, пробегающие по каналу молний, относительно малы.
При помощи киносъемки небесные искры хорошо изучены. Очень часто молния представляет собой ряд искровых разрядов, следующих по одному пути. У молнии есть своего рода «лидер», который пробивает наиболее удобную, всегда причудливо разветвленную дорогу для электрических зарядов.
Часто наблюдались шаровые молнии. К сожалению, их не удается воспроизвести в лабораторных условиях. Это светящиеся шары газовой плазмы диаметром 10–20 см. Они медленно двигаются, а иногда и стоят на месте. Существуют они несколько секунд, а то и минут, а затем исчезают с сильным взрывом. Признаемся, что до сих пор еще не предложена исчерпывающая теория этого интересного явления.
ДУГОВОЙ РАЗРЯД.
Его получил впервые В. В. Петров еще в 1802 г. Для этой цели он приводил в соприкосновение два куска угля, к которым был подведен мощный источник напряжения, а затем раздвигал электроды. Этот прием сохранился и по сей день. Правда, сейчас используют специальные угли, которые изготовляются из прессованного графитового порошка. Положительный уголь сгорает быстрее отрицательного. Поэтому по внешнему виду сразу же можно определить, к какому из углей подведен положительный полюс: на конце этого электрода образуется углубление — кратер. Температура кратера в воздухе при обычном давлении доходит до 4000 градусов, а если повысить давление, то температуру дуги можно довести почти до 6000 градусов, т. е. до температуры поверхности Солнца. Дуга между металлическими электродами дает пламя, температура которого значительно ниже.
Для поддержания дугового разряда нужно небольшое напряжение порядка 40–50 вольт. Ток может достигать сотен ампер, поскольку сопротивление светящегося газового столба невелико.
Как же объяснить большую электропроводность газа при столь малых напряжениях? Молекулы разгоняются до небольших скоростей, и их соударения не могут играть роль в возникновении сильного тока. Объяснение таково: в первый момент в месте контакта происходит сильный, разогрев. Благодаря этому начинается процесс термоэлектронной эмиссии — катод выбрасывает большое число электронов. Отсюда, кстати, следует, что важна высокая температура только катода, анод может быть холодным.
Механизм дугового разряда этого типа совсем не тот, что в искровом разряде.
Читателю, наверное, можно не напоминать, сколь велико значение этого явления на практике. Дуговой разряд используется при сварке и резании металлов, а также в электрометаллургии.
ТЛЕЮЩИЙ РАЗРЯД.
Этот вид самостоятельного разряда также имеет большое практическое значение, так как происходит в газосветных трубках, или, как их еще называют, лампах дневного света. Трубка конструируется и наполняется газом (давление существенно меньше атмосферного) так, чтобы обеспечить ее работу в условиях напряжения, превосходящего напряжение зажигания. Электрический ток в газосветных трубках создается ионизацией молекул электронами, а также тем, что из катода трубки выбиваются электроны. Газосветная трубка зажигается не сразу. Это происходит, видимо, по той причине, что первый толчок должен быть получен от небольшого количества заряженных частиц, которые всегда присутствуют в любом газе.
КОРОННЫЙ РАЗРЯД.
Он наблюдается при атмосферном давлении в сильно неоднородном поле, например вблизи проволок или заострений. Напряженности должны быть высокими: порядка миллионов вольт на метр. Какой полюс подведен к острию — безразлично. Так что может существовать как положительная, так и отрицательная корона. Так как напряженность поля уменьшается с удалением от острия, то корона на небольшом расстоянии пропадает. Можно сказать, что коронный разряд — это неполный пробой газового промежутка. Корона осуществляется электронными лавинами, которые движутся либо к острию, либо от острия во внешнее пространство. Разумеется, в области короны наряду с электронами существуют отрицательные и положительные ионы — продукты разрушения нейтральных молекул воздуха. Корона светится лишь в том небольшом участке около острия, внутри которого существует электронная лавина.
Атмосферные условия и прежде всего влажность влияют на возникновение короны.
Атмосферное электрическое поле может привести к свечению верхушек деревьев, корабельных мачт. В старину это явление получило название огней святого Эльма. Их возникновение считалось дурной приметой. Можно найти тому рациональное объяснение: вполне возможно, что свечение возникает как раз тогда, когда близится шторм или буря.
Поучительная история произошла совсем недавно. Двое исследователей-любителей супруги Кирлиан уже много лет, изучали следующее явление. Человек кладет руку, присоединенную к источнику высокого напряжения, на фотопленку, отделенную слоем изолятора от второго электрода этой цепи тока. При включении напряжения на фотопленке создается размытая картина ладони и пальцев руки. Происхождение снимка объясняется возникновением коронного разряда. Естественно, напряжение должно быть меньше того, при котором возможен искровой пробой.
Эти опыты привлекли большое внимание специалистов в области так называемой парапсихологии — учения, которое подавляющее большинство физиков и психологов рассматривает как лженауку. Внимание объясняется тем, что авторы открытия и их последователи связывали вид фотографии с психическим состоянием субъекта.
Широкая пропаганда столь экстравагантной трактовки этих опытов привела к тому, что группа физиков и психологов, работающих в университетах США, решила тщательно их проверить и объяснить более просто тот несомненный факт, что вид фотографий, получаемых этим способом, действительно различен у разных лиц и даже у одного человека при различных условиях получения снимка.
Исследователи пришли к выводу: «Фотографии, получаемые методом Кирлиана, в основном представляют собой изображение кронного разряда, происходящего во время экспозиции. Большинство различий в виде фотографий объясняется влажностью руки, а также содержанием воды в тканях. Во время экспозиции влага переходит на эмульсию фотопленки, меняет электрическое поле и вид фотографии».
Исследователи предполагают использовать в дальнейшем эту технику, которую они предпочитают называть «фотографией коронного разряда», для «обнаружения и определения количества влаги как в живых, так и в неодушевленных предметах».
Этот интересный факт, опубликованный в декабрьском номере за 1976 год журнала Scientific American, позволяет сделать два вывода. Во-первых, всякое реальное явление заслуживает внимания, и вполне возможно, что оно окажется практически полезным. И второе: исследователю, открывшему новый факт, нужно прежде всего преодолеть соблазн дать ему трактовку, не укладывающуюся в современные научные представления. Только лишь после того, как будет исчерпывающим образом показано, что существующие теории не в состоянии объяснить новый факт, можно вынести свое открытие на суд специалистов.
Реальным фактам, которым дается ложное объяснение, можно, вспомнив старый анекдот, дать название опытов с тараканами. Анекдот таков: у одного таракана отдирают ноги; калеку помещают на стол рядом со здоровым тараканом и стучат по столу. Здоровый бежит, «калека», естественно, не трогается с места. Делается заключение: слух у таракана в ногах. Каждый год в печати появляются несколько статей, описывающих «опыты с тараканами». Об этом полезно предупредить читателей.
Рисунок выше - /Солнце посылает к Земле огромный поток энергии, состоящий из электромагнитного излучения (видимого света, инфракрасного и радиоизлучения); ультрафиолетового и рентгеновского излучений; солнечных космических лучей, возникающих только во время очень сильных вспышек; и солнечного ветра — постоянного потока плазмы, образованного главным образом протонами (ионы водорода)/.
Катастрофы, распространяющиеся на различные экологические ниши, производят изменения во всём плазменном состоянии универсума, оказывают сильное влияние на живую плазму, коей являются все живые существа на планете.
ВЕЩЕСТВО СОСТОЯНИЙ ПЛАЗМЫ.
Термин Plasmenzusland был еще в 1939 г. впервые предложен двумя немецкими учеными, статью которых пишущий эти строки перевел для журнала «Успехи физических наук». Название представляется удачным. Действительно, плазма — это не твердое тело, не жидкость и не газ. Это — особое состояние вещества.
Термическая ионизация газов, т. е. отрыв электронов от атомов и разрушение нейтральной молекулы на ионы, начинается при температурах, превосходящих 5–6 тысяч градусов. Стоит ли тогда обсуждать эту проблему? Ведь не существует материалов, которые могли бы выдерживать более высокую температуру.
Без сомнения, стоит. Подавляющее большинство небесных тел, таких как наше Солнце, находятся в состоянии плазмы; примером плазмы может служить ионосфера. С помощью магнитных полей — так называемых магнитных бутылей — можно удержать плазму в ограниченном объеме и в лабораторных условиях. А кроме того мы можем говорить и о плазме газового разряда.
Степень ионизации газа зависит не только от температуры, но и от давления. Водород при давлении порядка 1 мм ртутного столба практически полностью будет ионизован при температуре 30 тысяч градусов. При этих условиях один нейтральный атом приходится на 20 тысяч заряженных частиц.
Плазменное состояние водорода представляет собой смесь беспорядочно движущихся, сталкивающихся между собой частиц двух газов: «газа» протонов и «газа» электронов. Плазма, образовавшаяся из других веществ, является смесью многих «газов». В ней мы найдем электроны, оголенные ядра, различные ионы, а также незначительное число нейтральных частиц.
Плазму с температурой в десятки и сотни тысяч градусов называют холодной. Горячая плазма — это миллионы градусов.
Но с понятием температуры плазмы надо обращаться осторожно. Как известно читателю, температура однозначно определяется кинетической энергией частиц. В газе, состоящем из тяжелых и легких частиц, состояние равновесия устанавливается лишь тогда, когда легкие и тяжелые частицы приобретают одну и ту же среднюю кинетическую энергию. Это значит, что в газе, живущем долгов время в стабильных условиях, тяжелые частицы движутся медленно, а легкие — быстро. Срок, за который устанавливается равновесие, зависит от того, что было «в начале». Но при прочих одинаковых условиях равновесие наступит тем позже, чем больше различие в массах частиц.
Именно с таким положением дела мы сталкиваемся в плазме. Ведь массы электрона и самого легкого из ядер отличаются чуть ли не в две тысячи раз. При каждом соударении электрон передает ядру или иону лишь небольшую часть своей энергии. Только после большого числа встреч средние кинетические энергии всех частиц плазмы выравниваются. Такую плазму называют изотермической. Такова, например, плазма, находящаяся в недрах Солнца и звезд. Скорость установления равновесия в горячей плазме лежит в пределах от долей секунды до секунд.
Иначе обстоит дело в плазме газового разряда (искре, дуге и т. д.). В этом случае частицы движутся не только беспорядочно, но и создают электрический ток. Быстро движущийся электрон в своем путешествии между электродами просто не успевает отдать большую часть своей энергии лениво движущимся ионам. Поэтому в газовом разряде средняя скорость движения электронов много выше соответствующей величины для ионов. Такую плазму называют неизотермической, и ее надо характеризовать двумя (а то и тремя, если учитывать нейтральные частицы) температурами. Естественно, электронная температура много выше ионной. Так, в дуговом разряде электронная температура — это 10—100 тысяч градусов, в то время как ионная температура близка к 1000 градусов!
Поведение частиц в плазме можно описывать с помощью тех же величин, которые используются в кинетической теории газов. Разработано много способов, которые прямо или косвенно позволяют определить длину свободного пробега частиц, время свободного пробега, концентрацию частиц разных сортов.
Для того чтобы читатель имел представление о порядках величин, с которыми приходится сталкиваться приведем некоторые числа, описывающие водородную плазму высокой концентрации (1020 ионов на кубический метр). Оказывается, что в холодной плазме (температура — десять тысяч градусов) длина свободного пробега равна 0,03 см, а время свободного пробега 4∙10-10 с. Эта же плазма, нагретая до ста миллионов градусов, характеризуется соответственно числами 3∙106 см и 4∙10-4 с.
Приводя подобные данные, надо обязательно добавлять, о каких столкновениях идет речь. Мы привели значения для встреч электронов с ионами. Достаточно очевидно, что объем, содержащий много частиц, будет электрически нейтрален. Но нас может заинтересовать поведение электрического поля в какой-либо точке пространства. Оно быстро и сильно меняется, так как около этой точки то проходят ионы, то проносятся электроны. Можно рассчитать быстроту этих изменений, можно рассчитать среднее значение поля. Плазма с огромной точностью удовлетворяет условию нейтральности. Строгость требует, чтобы мы пользовались словом «квазинейтральность», т. е. почти нейтральность. Но что означает это «почти»?
Довольно несложный расчет показывает вот что. Проведем в плазме отрезок длиной в один сантиметр. Подсчитаем концентрацию электронов и ионов в каждой точке этого отрезка. Квазинейтральность означает, что эти концентрации должны быть «почти» равными. А теперь представим себе, что в одном кубическом сантиметре имеется «лишняя» доля электронов, которая не нейтрализуется положительными ионами. Окажется, что при плотности частиц, равной плотности атмосферного воздуха у поверхности Земли, на отрезке, который мы рассматриваем, образуется поле около 1000 В/см, если различие концентраций ионов и электронов будет равно одной миллиардной доле процента! Вот, что означает слово «почти».
Но даже и это ничтожное, нарушение равенства зарядов двух знаков будет длиться кратчайшее мгновение. Образовавшееся поле будет выталкивать лишние частицы. Этот автоматизм действует уже для областей, измеряемых тысячными долями сантиметра.
О плазме в магнитных бутылях мы упомянем еще в четвертой книге. Читатель несомненно встречался с упоминанием, а может быть и с описанием установок типа «токамак». Над их усовершенствованием работает большая армия ученых. Дело заключается в том, что возможность создания высокотемпературной плазмы может привести к слиянию легких атомных ядер, которое сопровождается выделением колоссальной энергии. В бомбах этот процесс физики научились осуществлять. А вот удастся ли создать плазму, которая обладала бы достаточно высокой температурой и достаточным временем жизни, для того чтобы пошла цепная реакция такого типа, которая идет в атомных реакторах, — на этот важный вопрос пока что ответа нет.
gif
МЕТАЛЛЫ.
Разделение твердых тел на различные классы по величине их электрического сопротивления определяется подвижностью электронов.
Электрический ток представляет собой поток движущихся заряженных частиц. Когда речь идет о потоках ионов или электронов, мы буквально видим электрический ток. При прохождении через жидкости электрический ток также проявляет себя вполне отчетливо, поскольку на электродах происходит отложение вещества. Что же касается твердых тел, то о том, что собой представляет протекающий по ним ток, мы должны судить лишь косвенно.
Имеется ряд фактов, которые позволяют утверждать следующее. В любых твердых телах атомные ядра не перемещаются. Электрический ток создается электронами. Электроны движутся под действием энергии, которая поставляется источником тока. Этот источник создает внутри твердого тела электрическое поле.
Формула, связывающая напряжение и напряженность электрического поля, остается в силе для любых проводников. Поэтому, объединяя формулы, приведенные на стр. 11 и 18, мы можем записать закон Ома для твердого проводника в форме:
j = σ∙Е
(σ = 1/ρ называется удельной электропроводностью).
Электроны твердого тела можно разделить на связанные и свободные. Связанные электроны принадлежат определенным атомам, свободные электроны образуют своего рода электронный газ. Эти электроны могут перемещаться по твердому телу. При отсутствии электрического напряжения поведение свободных электронов беспорядочно. Чем больше помех движению свободных электронов, чем чаще они сталкиваются с неподвижными атомами и друг с другом, тем больше электрическое сопротивление тела.
В диэлектриках подавляющее большинство электронов имеет своего хозяина — атом или молекулу. Число свободных электронов ничтожно.
В металлах каждый атом отдает один-два электрона в общее пользование. Этот электронный газ и является переносчиком тока.
Исходя из очень грубой модели, мы можем прикинуть величину электропроводности и проверить эту модель.
Так же, как мы это делали, когда вели рассуждения относительно газа молекул, предположим, что каждому электрону удается пройти без соударения некоторый путь l. Расстояние между атомами металла равно нескольким ангстремам. Логично допустить, что длина свободного, пробега электронов по порядку величины равна 10 А°, т. е. 10-7 см.
Под действием ускоряющей силы еЕ движение электрона происходит в течение времени l /v , где v — скорость электрона. Используя данные, взятые из исследований термоэлектронной эмиссии, хаотическую скорость электронов можно оцепить. Порядок величины этой скорости 108 см/с.
Чтобы определить скорость упорядоченного движения электронов, т. е. скорость того движения, которое создает ток, надо помножить ускорение еЕ /m на время свободного пробега. Этим допускается, что каждое соударение прекращает движение электрона, после чего он начинает набирать скорость вновь. Произведя умножение, мы получим значение скорости электронов, создающих ток:
Теперь поставим перед собой задачу вычислить удельное сопротивление металла. Если получим правильный порядок величины, то значит наша модель «работает».
Предоставим читателю сообразить, что плотность тока) может быть записана как произведение числа электронов в единице объема на заряд электрона и на упорядоченную скорость: j = n∙е∙u. Подставляя в эту формулу значение упорядоченной скорости электронов, поручим: j = (n∙e2∙l/m∙v)∙Е, т. е. удельная электропроводность равна
Если считать, что каждый атом отдает в общее пользование один электрон, то получится, что проводник имеет удельное сопротивление порядка 10-5 Ом∙м. Очень разумная величина! Она подтверждает как справедливость грубой модели, так и правильность выбора значения параметров нашей «теорий». Я ставлю слово «теория» в кавычки лишь по той причине, что она груба и элементарна. Однако этот пример иллюстрирует типичный физический подход к истолкованию явлений.
Согласно теории свободного электронного газа электрическое сопротивление должно уменьшаться с падением температуры. Только не торопитесь связывать это обстоятельство с изменением хаотической скорости движения электронов. Дело не в ней. Эта скорость мало зависит от температуры. Уменьшение сопротивления связано с тем, что размах колебаний атомов становится меньше, а благодаря этому растет длина свободного пробега электронов.
Этот же факт можно передать и такими словами: при увеличении амплитуд колебания атомов электроны в большей степени рассеиваются в разные стороны. Конечно, благодаря этому слагающая скорости в направлении тока должна уменьшиться, т. е. сопротивление должно возрасти.
Увеличением рассеяния электронов объясняют также возрастание сопротивления металла (и не только металла) с добавлением примесей. Действительно, примесные атомы играют роль дефектов кристаллической структуры и следовательно способствуют рассеянию электронов.
Электрическая энергия передастся по проводам. Из-за электрического сопротивления провода забирают энергию у источника тока. Потери эти огромны, и борьба с ними представляет собой важнейшую техническую задачу.
Есть надежда, что эта задача может быть решена, ибо существует замечательное явление сверхпроводимости.
Голландским физиком Камерлинг-Оннесом в 1911 г. было обнаружено, что при температурах, близких к абсолютному нулю, некоторые тела скачком теряют практически полностью свое электрическое сопротивление. Если в кольце сверхпроводника возбудить электрический ток, то он будет течь в проводнике сутками, не затухая. Из чистых металлов наиболее высокой температурой, при которой проявляются сверхпроводящие свойства, обладает ниобий (9 К). Не приходится и говорить, сколь настойчиво занят огромный отряд ученых поиском сверхпроводников, которые приобрели бы это замечательное свойство при более высокой температуре. Пока что успехи не очень велики. Найден сплав, который как будто становится сверхпроводящим при температуре около 20 К.
Однако есть основания полагать, что этот предел можно будет повысить (а может быть и довести до комнатных температур). Поиск ведется среди особых полимерных веществ, среди сложных слоистых материалов, в которых диэлектрик чередуется с металлом. Трудно переоценить значимость этой проблемы. Я беру на себя смелость считать ее одной из важнейших проблем современной физики.
Работы по поиску сверхпроводников, приобретающих это свойство при достаточно высоких температурах, приняли большой размах после того, как была построена теория этого явления. Теория подсказала пути поиска нужных материалов.
Характерно, что между открытием явления и его объяснением прошло очень много времени. Теория была создана в 1957 г. Надо отметить, что законы квантовой физики, с помощью которых построена теория сверхпроводимости, были установлены еще в 1926 г. Из этого следует, что объяснение явления было далеко не простым. В этой книжке я могу лишь дать объяснение, так сказать, с середины истории. Оказывается, что по мере замедления колебаний атомной решетки некоторым электронам удается «спариться». Такая «пара» ведет себя согласованно. Когда происходит рассеяние пары на атомах (а именно это рассеяние и есть, как мы говорили выше, причина сопротивления), то отскакивание одного из членов пары в сторону компенсируется поведением его «друга». Компенсируется в том смысле, что суммарный импульс пары электронов остается неизменным. Таким образом, рассеяние электронов не исчезает, но перестает влиять на прохождение тока.
Наряду со спаренными электронами в сверхпроводнике существует и обычный электронный газ. Таким образом, одновременно существуют как бы две жидкости — одна обычная, другая сверхпроводящая. Если температура сверхпроводника начинает повышаться от нуля, то тепловое движение будет разрывать все большее число «пар» электронов — доля обычного электронного газа будет расти. Наконец наступит критическая температура, при которой исчезнут последние спаренные электроны.
С помощью модели двух жидкостей, обычной и особенной, мы объяснили во второй книге явление сверхтекучести, наблюдаемое в жидком гелии. Эти два явления находятся в близком родстве: сверхпроводимость — это сверхтекучесть электронной жидкости.
Пара электронов, о которой мы только что сказали, имеет суммарный спин нуль. Частицы, спин которых равен нулю или целому числу, называются бозонами. При известных условиях бозоны могут собираться в больших количествах на одном и том же энергетическом уровне. В этом случае их движение становится идеально согласованным и их перемещению ничто не может помешать. Мы еще вернемся к этому явлению в четвертой книге.
ВЫХОД ЭЛЕКТРОНОВ из МЕТАЛЛА.
Поскольку часть электронов ведет себя наподобие газа быстрых частиц, то естественно ожидать, что электроны способны выбираться за поверхность металла. Для того чтобы электрон покинул металл, ему надо преодолеть силы притяжения положительных ионов. Работа, которую электрону приходится затратить для достижения этой цели, называют работой выхода.
Чем выше температура металла, тем больше кинетическая скорость движения электронов. Если металл раскалить, то покинуть его удастся заметному числу электронов.
Исследовать явление термоэлектронной эмиссии — так называют выход электронов из металла — можно с помощью простого опыта. В электрическую лампу впаивается дополнительный электрод. Чувствительным прибором можно измерить величину электрического тока, который будет возникать из-за того, что часть «испаряющихся» электронов попадет на электрод (часть, а не все, по той причине, что электроны вылетают из нити лампы под разными углами).
Если мы хотим оценить работу выхода, то следует прибегнуть к «заградительному» напряжению, т. е. подвести к впаянному электроду отрицательный полюс аккумулятора. Постепенно повышая напряжение, мы доберемся до такого его значения, при котором электронам уже не удастся достигнуть электрода.
Работа выхода электронов для вольфрама равняется примерно 5 электрон-вольтам. Можно, если требуется, специальными покрытиями снизить эту работу до значения одного электрон-вольта.
Что же это за единица работы — электрон-вольт? Не трудно сообразить по названию, что она равна энергии, которую приобретет электрон, пройдя участок пути, находящийся под напряжением в 1 В. Один электрон-вольт равен 1,6∙10-19 Дж. Хотя тепловые скорости электронов довольно значительны, но масса электрона очень мала. Поэтому приведенная высота барьера весьма высока. Теория и опыт показывают, что выход электронов резко зависит от температуры. Увеличение температуры от 500 до 2000 К влечет за собой увеличение эмиссионного тока в тысячи раз.
Выход электронов из металла благодаря тепловому движению является, так сказать, естественным процессом. Но электрон можно и вышибить из металла.
Во-первых, это можно сделать, бомбардируя металл электронами же. Явление носит название вторичной электронной эмиссии. Оно используется для размножения электронов в технических приборах.
Неизмеримо более существенным является вырывание электронов из твердых тел с помощью света. Это явление носит название фотоэффекта.
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ.
Очень давно (для эволюции человечества это время — одно мгновение, а для развития науки — чуть ли не вечность), более 150 лет тому назад, был обнаружен простой факт. Если составить электрическую цепь из куска медной и куска висмутовой проволоки, спаяв их в двух местах, то по цепи пойдет ток. Пойдет только в том случае, если один спай будет находиться при температуре более высокой, чем другой. Это явление и называется термоэлектрическим.
Что же заставляет двигаться электроны по составному проводнику? Явление оказывается не таким уж простым. Электродвижущая сила возникает благодаря двум обстоятельствам. Первое — это контактное электрическое поле, второе — температурное электрическое поле.
Мы только что говорили, что для выхода электрона за пределы металла требуется работа. Естественно предположить, что эта работа выхода А не одинакова у разных металлов. Раз так, то между двумя спаянными металлами возникнет напряжение, равное
Можно опытным путем удостовериться в наличии контактного напряжения. Но само по себе оно не может явиться причиной электрического тока в замкнутой цепи. Действительно, замкнутая цепь состоит из двух спаев и контактные напряжения будут погашать друг друга. Но почему же разность температуры спаев создает электродвижущую силу? Ответ подсказывает логика. Видимо, контактное напряжение зависит от температуры. Нагрев одного из спаев делает напряжения неравными и ведет к появлению тока. Но нужно принять во внимание и другое явление. Вполне естественно предположить, что между концами проводника имеется электрическое поле, если эти концы находятся при разных температурах. Ведь при более высокой температуре электроны движутся быстрее. Раз так, то начнется диффузия электрических зарядов, которая будет происходить до тех пор, пока не создастся поле, уравновешивающее тенденцию к равномерному распределению.
Опыты не оставляют сомнения в том, что оба явления присутствуют одновременно и оба они должны быть приняты во внимание при создании теории.
Термоэлектродвижущие силы невелики — порядка единиц милливольт при разностях температур в 100 градусов. Но такие напряжения измеряются легко. Поэтому термоэлектродвижущий эффект используют для измерения температур. Ведь в расплав металла стеклянный термометр не сунешь. Вот в таких случаях термопара (так называется термоэлемент, используемый для измерения температуры) и оказывается великолепным инструментом. Впрочем, у термопары еще много достоинств. Сколь существенна возможность измерения температуры на больших расстояниях! А чувствительность! Электрические измерения очень точны, и оказывается, что с помощью термопары можно мерить разности температур в миллионные доли градуса.
Эта высокая чувствительность позволяет применять термоэлементы для измерения тепловых потоков, приходящих со стороны отдаленных объектов. Читатель может прикинуть сам возможности термоэлемента. Достаточно сказать, что десятые доли эрга в секунду не являются для него пределом.
Так же как и аккумуляторы, термоэлементы иногда собирают в батареи. Если нужна не очень большая энергия, то такая батарея может служить генератором энергии, который находит себе применение для радиосвязи.
ПОЛУПРОВОДНИКИ.
Многие вещества — и элементы, и химические соединения — заполняют по значениям своей проводимости широчайший интервал между проводниками и изоляторами. О существовании таких тел было известно очень давно. Но каких-нибудь двадцать лет назад вряд ли кто-либо предвидел, что физика полупроводников породит отрасль промышленности, важность которой трудно переоценить. Нет полупроводников — значит нет современных электронно-вычислительных машин, телевизоров и магнитофонов. Без полупроводников немыслима современная радиотехника.
Проводимость изоляторов лежит между 10 в -8 степени и 10 в -18 степени Ом в -1∙степени м в -1 степени, проводимость металлов имеет значения между 102 и 104 этих же единиц. Удельная проводимость полупроводников лежит между этими двумя интервалами. Однако мы узнаем, что имеем дело с полупроводником, не только по величине его сопротивления.
Так же как и в случае металлов, при протекании тока в полупроводниках мы не наблюдаем каких бы то ни было химических изменений. Значит ионы этих веществ, образующие каркас кристаллической решетки, не перемещаются под действием поля. Следовательно, как и в металлах, мы должны приписать проводимость движению электронов.
Хотя это обстоятельство вроде бы самоочевидно, но на заре изучения полупроводников физики решили на всякий случай проверить, какие заряды являются переносчиками тока. В случае твердых тел эту проверку можно сделать при помощи эффекта Холла.
В следующей главе я напомню вам, что под действием магнитного поля положительные и отрицательные частицы отклоняются, и притом в разные стороны. Если твердое тело, внутри которого движутся заряды, изготовить в виде полоски и поместить в соответствующим образом направленное магнитное поле, то между краями пластинки возникнет напряжение. Схема опыта показана на рис. 2.8.
Каково же было удивление физиков, которые выяснили, что приходится встречаться с телами, которые при исследовании по показанной схеме ведут себя иногда так, как будто бы по проводу движутся положительные частицы, а в других случаях — так, как если бы переносчики электричества имели отрицательный знак. Дать название этому поведению нетрудно. В первом случае будем говорить о позитивной проводимости (p -тип), во втором — о негативной (n -тип). Но дело не в названии, а в объяснении существа дела. Ведь нет никакого сомнения в том, что внутри полупроводника движутся электроны. Как же выйти из противоречия? Как объяснить позитивную проводимость?
Представьте себе строй физкультурников. Один человек вышел по каким-то причинам из строя. Осталось свободное место. Хотя это звучит не очень эстетично, скажем так: образовалась «дырка». Для того чтобы выравнять строй, дана команда соседу «дырки» передвинуться на соседнее место. Но тогда, как совершенно ясно, образуется новое пустое место. И его можно заполнить, приказав следующему человеку занять место «дырки». Если физкультурники будут перемещаться справа налево, то «дырка» будет перемещаться слева направо. Вот эта схема и объясняет позитивную проводимость полупроводников.
Концентрация свободных электронов в полупроводниках очень мала. Поэтому уже само значение проводимости (вспомните формулу, которую мы недавно вывели для плотности тока) подсказывает нам, что большинство атомов полупроводника является не ионами, а нейтральными атомами. Но полупроводник все же не изолятор. Значит небольшое число электронов выпущено на свободу. Эти электроны будут двигаться, как в металле, и создадут негативную, т. е. электронную, проводимость. Но положительный ион, окруженный нейтральными атомами, находится в неустойчивом состоянии. Как только на твердое тело накладывается электрическое поле, положительный ион постарается «переманить» Электрон от своего соседа; так же точно поступит и соседний атом. Положительный ион вполне аналогичен «дырке». Перехватывание электронов может пересилить движение свободных электронов. Так возникает позитивная, или дырочная, проводимость.
Но может быть вам не нравится эта модель? Могу предложить другую. Как мы сказали, энергия частиц квантуется. Таков основной закон природы. Все явления, происходящие в полупроводниках, превосходно объясняются, если допустить, что, как и в атоме, электроны распределены по энергетическим уровням и в твердом теле. Но так как электронов в твердом теле очень много, то теперь уровни как бы сливаются в энергетические полосы (другое название — энергетические зоны).
Если взаимодействие электронов друг с другом слабое, то ширина зоны будет очень узкой. Поэтому на внутренние электроны практически не влияет то, что атомы, которым они принадлежат, входят в состав твердого тела.
А вот с внешними электронами дело обстоит иначе. Их уровни и образуют зоны. У разных тел ширина этих зон и «расстояния» между ними различны (надо говорить — энергетические промежутки; «расстояния» в этом контексте — это физический жаргон).
Эта картина превосходно объясняет деление твердых тел по электропроводности на металлы, полупроводники и изоляторы (рис. 2.9).
Когда зона полностью заполнена электронами и расстояние до верхней пустой зоны велико, то тело является изолятором. Если верхняя зона заполнена электронами частично, то такое тело — металл, ибо любое сколь угодно малое электрическое поле может перевести электрон на чуть более высокий энергетический уровень. Полупроводник характерен тем, что его верхняя зона отделена от ближайшей нижней небольшим промежутком. В отличие от изоляторов и металлов, в случае полупроводников тепловое движение способно переводить электроны с одной зоны в другую. В отсутствие поля число таких переходов вверх и вниз одинаково. Повышение температуры приводит лишь к тому, что концентрация электронов в верхней зоне растет.
Но что будет, когда на полупроводник будет наложено поле?
Теперь свободный электрон, находящийся в верхней зоне, начнет двигаться и даст вклад в негативную проводимость. Но равновесие переходов вниз и вверх будет нарушено. Поэтому в нижней зоне образуется «дырка», которая будет под действием поля двигаться в противоположную сторону. Такие полупроводники называют проводниками со смешанной (позитивно-негативной) проводимостью.
Зонная теория полупроводников является стройной теорией. Читатель не должен полагать, что описанная модель является искусственной и надуманной. Она просто и отчетливо объясняет основное отличие металла и полупроводника, а именно, их особое поведение с изменением температуры. Как говорилось в предыдущем параграфе, с возрастанием температуры электрическая проводимость металлов падает — электроны чаще сталкиваются с препятствиями. В полупроводниках возрастание температуры влечет за собой увеличение числа электронов и дырок, а значит увеличение проводимости. Этот эффект, как показывают расчеты, существенно превосходит уменьшение проводимости из-за столкновений с препятствиями.
Для техники основное значение имеют проводники с примесями. В этом случае удается создать тела обладающие только позитивной или только негативной проводимостью. Идея крайне проста.
Наиболее распространенными полупроводниками являются германий и кремний. Эти элементы четырехвалентны. Каждый атом связан с четырьмя соседями. Идеально чистый германий будет полупроводником смешанного типа. Число дырок и электронов на 1 см3 очень мало, а именно равно 2,5∙1013. Это значит примерно один свободный электрон и одна дырка на миллиард атомов.
Заместим теперь один из атомов германия на атом мышьяка. Мышьяк пятивалентен. Четыре его электрона пойдут на то, чтобы связаться с атомами хозяина — германия, а пятый будет свободным. Материал будет обладать электронной (негативной) проводимостью, ибо появление атома мышьяка, разумеется, не приведет к образованию дырок.
Если примесь мышьяка совершенно ничтожна — один атом на миллион, то проводимость германия возрастает уже в тысячу фаз.
Вполне понятно, что требуется для превращения германия в проводник p -типа. Для этого надо заместить атом германия на трехвалентный атом, — скажем, атом индия.
Теперь ситуация будет следующая. Атом германия, находящийся по соседству с гостем, превратится в положительный ион, так как ему придется волей-неволей образовать связь с атомом индия, которому но хватает электрона. Но мы уже знаем, что положительный ион играет роль дырки. Под действием поля «дырка» будет перемещаться, а движения свободных электронов не будет.
Не приходится удивляться, что промышленность полупроводников оказала огромное влияние на технику выращивания чистых кристаллов. Как же иначе, раз миллионные доли примесей решают дело!
Было бы неверным представлять себе, что в проводниках n -типа отсутствует дырочная проводимость. Дырки имеются, но их число существенно меньше числа свободных электронов. Электроны в случае полупроводников n -типа являются основными носителями тока, а дырки, представленные в меньшинстве, называют неосновными носителями тока. Напротив, в проводниках p -типа основными носителями являются дырки, а неосновными — электроны.
р-n - ПЕРЕХОД
После того как стало понятным, что такое р - и n -полупроводники, можно разобраться в одном интересном эффекте, очень важном для современной электроники. Эффект возникает в области перехода между р - и n -полупроводниками, плотно соединенными друг с другом (р-n -переход). Английское слово transition , переход, послужило основой для названия целого класса приборов, работа которых основана на р — n -переходе. Что же произойдет, если взять два бруска одинакового сечения с очень-очень гладко отшлифованными торцами, один из которых будет изготовлен из Ge с примесью In (полупроводника p -типа), а другой из Ge с примесью As, потом сложить их торцами и плотно прижать друг к другу. Получится, фактически, единый кристалл германия, только в одной половине будет избыток свободных электронов, а в другой — избыток дырок.
Чтобы не усложнять объяснения, забудем про неосновные носители тока. В начальный момент времени (см. рис. 2.10, вверху) обе половины кристалла электрически нейтральны. Но в n -части имеется (несмотря на электрическую нейтральность) «лишнее» число электронов (черные точки), а в правой p -части бисквита — «лишние» дырки (кружки). И электроны, и дырки могут свободно переходить через границу. Причина перехода совершенно та же, что и в случае перемешивания двух газов, сосуды с которыми соединены. Но, в отличие от газовых молекул, электроны и дырки обладают способностью к рекомбинации.
Было у нас 6 черных точек слева и 6 кружков справа. Как только начался переход, кружок и точка уничтожили друг друга. На следующей схеме показано, что в левой части осталось меньше электронов, чем это нужно, чтобы эта половинка бисквита была электрически нейтральной; правая часть имеет одним кружком меньше.
Отняв электрон у левой половины, мы зарядили ее положительно, по той же причине правая часть приобрела отрицательный заряд.
Переход через границу следующих дырок и электронов уже затруднен. Им приходится двигаться против образовавшегося электрического поля. Переход будет продолжаться какое-то время, до тех пор, пока тепловое движение будет способно преодолеть все возрастающий энергетический барьер, а затем наступит динамическое равновесие.
Что произойдет, если к р-n -бисквиту подвести напряжение, и при этом так, как показано на третьей сверху схеме? Очевидно, в этом случае мы сообщаем носителям тока дополнительную энергию, позволяющую им перемахнуть через барьер.
Напротив, если к n -части подвести положительный полюс, то переход дырок и электронов через барьер продолжает быть невозможным.
Итак, р-n -переход обладает выпрямляющими свойствами.
В настоящее время в самых разных областях техники используются выпрямители (вентили, диоды — это по сути дела синонимы), принцип действия которых мы объяснили.
Наша схема крайне груба. В ней не рассмотрено в каких-либо деталях поведение дырок и электронов, которые способны проскакивать через границу без рекомбинации, а главное оставлен без внимания ток неосновных носителей, который приводит к тому, что выпрямление тока р-n -бисквитом не полное. На самом деле слабый ток при наложении напряжения по самой нижней схеме все же имеет место.
Опишем теперь несколько детальнее события, которые происходят на границе тогда, когда устанавливается динамическое равновесие.
Откинем простое допущение, которое мы приняли выше, то есть вспомним про существование неосновных носителей.
Картина установления динамического равновесия будет такая. Из глубины p -кристалла все ближе к границе начинает возрастать дырочный ток. Вклад в него дают те дырки, которые успеют дойти до р-n -перехода и проскочить его, не рекомбинируя с электронами.
Конечно, эти дырки должны иметь кроме того достаточную энергию, чтобы перескочить потенциальный барьер.
Пройдя переходную область, этот ток начинает постепенно затухать из-за рекомбинации с электронами. В то же время в n -части из глубины возрастает дырочный ток в противоположном направлении. Дырок в этой области гораздо меньше, но зато им не надо преодолевать барьер для того, чтобы попасть в p -область. Можно сказать, что барьер подстраивается таким образом, чтобы прямой и обратный токи компенсировали друг друга.
Все сказанное относится и к электронному току. Правда, величины дырочного и электронного токов могут сильно различаться из-за того, что р - и n -области по-разному обогащены примесями и, следовательно, свободными носителями. Если, например, в р -области дырок гораздо больше, чем электронов в n -области, то дырочный ток будет гораздо больше электронного.
В этом случае p -область называют эмиттером (излучателем) свободных носителей тока, а n -область — базой.
При таком более детальном описании событий, которые происходят на р-n-границе, мы поймем, что выпрямление тока не может быть полным.
Действительно, если положительный полюс подвести к р -кристаллу, то барьер понизится. Напряжение подгоняет электроны. Если положительный полюс подведен к n -части, то электрическое поле, созданное источником питания, совпадает по направлению с полем барьера. Поле в переходе увеличится. Теперь количество электронов, способных преодолеть барьер, так же как и число дырок, способных перейти в обратную сторону, уменьшится. Отсюда и увеличение сопротивления в области перехода, которое ведет к так называемой несимметричной вольт-амперной характеристике.
Итак, более глубокое рассмотрение отчетливо поясняет, по какой причине выпрямление, происходящее в переходном слое, не будет полным.
"ФИЗИКА для ВСЕХ"
ФИЗИКА для ВСЕХ.
Авторы - Л.Д. Ландау и А.И. Китайгородский.
Москва "НАУКА", главная редакция
физико математической литературы, 1979 год. Страница 3.
Книга "ЭЛЕКТРОНЫ".
Глава 2. Часть 2. "ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СТРОЕНИЕ МОЛЕКУЛ".
Содержание:
- Диэлектрики.
- Проводимость газов.
- Самостоятельный разряд.
- Вещество состоящее из плазмы.
- Металлы.
- Выход электронов из металла
- Термодинамические явления.
- Полупроводники.
- р - n - переход.
Если заполнить стеклянную трубку газом, впаять в трубку электроды и приложить к ним напряжение, то мы получим в свое распоряжение простую установку, с помощью которой можно приступить к изучению проводимости газов. Можно варьировать вещество, через которое проходит ток, менять давление газа, менять напряжение.
Электрический ток в газах возникает по той причине, что нейтральные молекулы разламываются на анионы и катионы. Кроме того от молекул или атомов может отрываться электрон. Ток создается пучком положительных ионов и пучками отрицательных ионов и электронов, движущихся в обратную сторону.
Чтобы газ стал проводником тока, нужно нейтральные молекулы или атомы превратить в заряженные частицы. Этот процесс может произойти под действием внешнего ионизатора, а также благодаря соударению частиц газа. К внешним источникам ионизации относятся, как упоминалось, ультрафиолетовые, рентгеновские, космические, радиоактивные лучи. Высокая температура также приводит к ионизации газа.
Прохождение тока через газы часто сопровождается световыми эффектами. В зависимости от вещества, давления и напряжения свечение имеет разный характер. Изучение этого свечения также сыграло большую роль в истории развития физики, а именно послужило источником сведений об уровнях энергии атомов и закономерностях электромагнитного излучения.
Проводимость газа не подчиняется закону Ома. Она характеризуется кривой зависимости силы тока от напряжения. Эту кривую называют (не только в случае газов, но и для любых проводящих систем, не подчиняющихся закону Ома) вольт-амперной характеристикой.
Рассмотрим характерные для всякого газа явления, происходящие при увеличении напряжения, накладываемого на газоразрядную трубку. Поведение газа, к описанию которого мы переходим, имеет место в широком интервале давлений. Мы оставляем в стороне лишь такие малые давления, при которых свободный пробег молекул становится соизмеримым с размерами газоразрядной трубки. Наше рассмотрение также не относится к столь большим давлениям, при которых плотность газов приближается к плотности жидкостей.
Итак, наложим на газоразрядною трубку небольшое напряжение. Если ионизатор отсутствует, ток через трубку не пойдет. В присутствии ионизатора в газе находятся заряженные частицы — ионы и электроны. При наложении поля частицы будут направляться полем к электродам. Быстрота, с которой заряженные частицы будут передвигаться по направлению к электродам, зависит от многих обстоятельств и прежде всего от напряженности поля и давления газа.
На упорядоченное движение ионов и электронов, происходящее под действием постоянной электрической силы, накладывается хаотическое движение. Разгоняемая электрическим полем частица пробегает небольшое расстояние. Короткий пробег неминуемо заканчивается соударением. При небольших скоростях движения эти столкновения происходят по закону упругого удара.
Средняя длина свободного пробега определяется прежде всего давлением газа. Чем выше давление, тем короче свободный пробег, тем меньше средняя скорость упорядоченного движения частицы. Напряжение, наложенное на газоразрядную трубку, действует в обратном направлении — увеличивает среднюю скорость упорядоченного движения частиц.
Если бы на трубку не было наложено напряжение, то в газе разыгрались бы следующие события: ионизатор создавал бы ионы, а ноны разного знака при встрече друг с другом воссоединялись или, как говорят, рекомбинировали бы друг с другом. Так как при рекомбинации встречается пара частиц, то скорость рекомбинации будет пропорциональна квадрату числа частиц.
При постоянном действии ионизатора между двумя процессами установится равновесие. Так обстоит дело в окружающей наш земной шар ионосфере. В зависимости от времени суток и года число ионизованных частиц в одном кубическом сантиметре колеблется от миллиона до ста миллионов электронов и ионов. Так что степень ионизации есть величина порядка одного процента (вспомните, сколько молекул воздуха находится в единице объема на больших высотах).
Чем меньше плотность газа, тем при меньших напряжениях поля будет достигнут ток насыщения.
Сила тока насыщения равна заряду ионов, образуемых ионизатором за секунду в объеме трубки. Обычно токи насыщения невелики — порядка микроампер и меньше. Конечно, их величина зависит от того, сколько разрушающих снарядов получает газ от ионизатора.
Если работать в режиме вольт-амперной характеристики, не выходящем за пределы тока насыщения, и защитить газ от действия внешнего ионизатора, то ток прекратится. В этом случае говорят о несамостоятельном газовом разряде.
При дальнейшем увеличении напряжения возникают новые явления. В некоторый момент скорость электронов становится достаточной для выбивания электронов из нейтральных атомов и молекул. Напряжение на трубке должно при этом достигнуть такого значения, при котором электрон успевает набрать на длине свободного пробега энергию, достаточную для ионизации молекулы. Возникновение ударной ионизации сказывается на кривой зависимости тока от напряжения: ток начинает расти, поскольку увеличение напряжения означает увеличение скорости движения электрона. Увеличение же скорости влечет за собой увеличение ионизующей способности электрона, а следовательно, создание большого числа пар ионов и увеличение силы тока. Кривая вольт-амперной характеристики быстро вздымается кверху. По сравнению с током насыщения сила тока увеличивается в сотни и тысячи раз. Газ начинает светиться.
Если теперь устранить действие внешнего ионизатора, то ток не прекратится. Мы перешли в область самостоятельного разряда. Напряжение, при котором происходи? это качественное изменение, называют напряжением пробоя или напряжением зажигания газового разряда.
Резкое возрастание тока после перехода этого критического предела объясняется лавинообразным увеличением числа зарядов. Один образовавшийся электрон разрушает нейтральную молекулу и создает два заряда такой большой энергии, что они способны разбить другую пару молекул, попавшуюся им по дороге. Из двух зарядов образуются четыре, из четырех восемь… Согласитесь, что название «лавина» вполне оправдано.
Создана количественная теория, которая неплохо предсказывает вид вольт-амперных характеристик газов.
Существует много разновидностей этого разряда. Мы остановимся лишь на некоторых из них.
ИСКРОВОЙ РАЗРЯД.
Искру, проскакивающую через воздух между двумя электродами, нетрудно наблюдать в самых элементарных опытах. Для этого надо поднести друг к другу провода, находящиеся под напряжением, достаточно близко друг к другу. Что значит «достаточно»? Если речь идет о воздухе, то для этого требуется создать напряженность поля, равную 30 тысячам вольт на один сантиметр. Значит при маленьком расстоянии в один миллиметр достаточно разности потенциалов в 300 вольт. Небольшие искры каждый из читателей неоднократно наблюдал в житейской практике, возясь с неисправной электропроводкой или случайно приблизив друг к другу два провода, идущие от аккумулятора (тут уже надо сблизить провода на толщину бритвенного лезвия).
Напряжение пробоя зависит от плотности газа. Играет роль и форма электродов.
Искра пробивает не только газ, но также и диэлектрические жидкости и твердые тела. Электротехнику важно знать пробойные напряжения всех материалов, которыми он оперирует.
Сейчас нам кажется совершенно очевидным, что молния — это искра, которая проскакивает между двумя облаками, заряженными электричеством разных знаков. Однако в свое время физики (Михаил Васильевич Ломоносов (1711–1765), Бенджамин Франклин (1706–1790)) положили немало сил для доказательства этого утверждения. А Георг Рихман (1711–1753), работавший вместе с Ломоносовым, поплатился своей жизнью при попытке отвести молнию в Землю через проводящую ток бечевку — хвост воздушного змея, запущенного в небо во время грозы.
Можно привести интересные цифры, характеризующие искровой разряд в молнии. Напряжение между облаком и Землей 108—109 вольт, сила тока колеблется от десятков до сотен тысяч ампер, диаметр светящегося канала 10–20 сантиметров.
Длительность вспышки молнии невелика — порядка микросекунды. Нетрудно прикинуть, что количества электричества, пробегающие по каналу молний, относительно малы.
При помощи киносъемки небесные искры хорошо изучены. Очень часто молния представляет собой ряд искровых разрядов, следующих по одному пути. У молнии есть своего рода «лидер», который пробивает наиболее удобную, всегда причудливо разветвленную дорогу для электрических зарядов.
Часто наблюдались шаровые молнии. К сожалению, их не удается воспроизвести в лабораторных условиях. Это светящиеся шары газовой плазмы диаметром 10–20 см. Они медленно двигаются, а иногда и стоят на месте. Существуют они несколько секунд, а то и минут, а затем исчезают с сильным взрывом. Признаемся, что до сих пор еще не предложена исчерпывающая теория этого интересного явления.
ДУГОВОЙ РАЗРЯД.
Его получил впервые В. В. Петров еще в 1802 г. Для этой цели он приводил в соприкосновение два куска угля, к которым был подведен мощный источник напряжения, а затем раздвигал электроды. Этот прием сохранился и по сей день. Правда, сейчас используют специальные угли, которые изготовляются из прессованного графитового порошка. Положительный уголь сгорает быстрее отрицательного. Поэтому по внешнему виду сразу же можно определить, к какому из углей подведен положительный полюс: на конце этого электрода образуется углубление — кратер. Температура кратера в воздухе при обычном давлении доходит до 4000 градусов, а если повысить давление, то температуру дуги можно довести почти до 6000 градусов, т. е. до температуры поверхности Солнца. Дуга между металлическими электродами дает пламя, температура которого значительно ниже.
Для поддержания дугового разряда нужно небольшое напряжение порядка 40–50 вольт. Ток может достигать сотен ампер, поскольку сопротивление светящегося газового столба невелико.
Как же объяснить большую электропроводность газа при столь малых напряжениях? Молекулы разгоняются до небольших скоростей, и их соударения не могут играть роль в возникновении сильного тока. Объяснение таково: в первый момент в месте контакта происходит сильный, разогрев. Благодаря этому начинается процесс термоэлектронной эмиссии — катод выбрасывает большое число электронов. Отсюда, кстати, следует, что важна высокая температура только катода, анод может быть холодным.
Механизм дугового разряда этого типа совсем не тот, что в искровом разряде.
Читателю, наверное, можно не напоминать, сколь велико значение этого явления на практике. Дуговой разряд используется при сварке и резании металлов, а также в электрометаллургии.
ТЛЕЮЩИЙ РАЗРЯД.
Этот вид самостоятельного разряда также имеет большое практическое значение, так как происходит в газосветных трубках, или, как их еще называют, лампах дневного света. Трубка конструируется и наполняется газом (давление существенно меньше атмосферного) так, чтобы обеспечить ее работу в условиях напряжения, превосходящего напряжение зажигания. Электрический ток в газосветных трубках создается ионизацией молекул электронами, а также тем, что из катода трубки выбиваются электроны. Газосветная трубка зажигается не сразу. Это происходит, видимо, по той причине, что первый толчок должен быть получен от небольшого количества заряженных частиц, которые всегда присутствуют в любом газе.
КОРОННЫЙ РАЗРЯД.
Он наблюдается при атмосферном давлении в сильно неоднородном поле, например вблизи проволок или заострений. Напряженности должны быть высокими: порядка миллионов вольт на метр. Какой полюс подведен к острию — безразлично. Так что может существовать как положительная, так и отрицательная корона. Так как напряженность поля уменьшается с удалением от острия, то корона на небольшом расстоянии пропадает. Можно сказать, что коронный разряд — это неполный пробой газового промежутка. Корона осуществляется электронными лавинами, которые движутся либо к острию, либо от острия во внешнее пространство. Разумеется, в области короны наряду с электронами существуют отрицательные и положительные ионы — продукты разрушения нейтральных молекул воздуха. Корона светится лишь в том небольшом участке около острия, внутри которого существует электронная лавина.
Атмосферные условия и прежде всего влажность влияют на возникновение короны.
Атмосферное электрическое поле может привести к свечению верхушек деревьев, корабельных мачт. В старину это явление получило название огней святого Эльма. Их возникновение считалось дурной приметой. Можно найти тому рациональное объяснение: вполне возможно, что свечение возникает как раз тогда, когда близится шторм или буря.
Поучительная история произошла совсем недавно. Двое исследователей-любителей супруги Кирлиан уже много лет, изучали следующее явление. Человек кладет руку, присоединенную к источнику высокого напряжения, на фотопленку, отделенную слоем изолятора от второго электрода этой цепи тока. При включении напряжения на фотопленке создается размытая картина ладони и пальцев руки. Происхождение снимка объясняется возникновением коронного разряда. Естественно, напряжение должно быть меньше того, при котором возможен искровой пробой.
Эти опыты привлекли большое внимание специалистов в области так называемой парапсихологии — учения, которое подавляющее большинство физиков и психологов рассматривает как лженауку. Внимание объясняется тем, что авторы открытия и их последователи связывали вид фотографии с психическим состоянием субъекта.
Широкая пропаганда столь экстравагантной трактовки этих опытов привела к тому, что группа физиков и психологов, работающих в университетах США, решила тщательно их проверить и объяснить более просто тот несомненный факт, что вид фотографий, получаемых этим способом, действительно различен у разных лиц и даже у одного человека при различных условиях получения снимка.
Исследователи пришли к выводу: «Фотографии, получаемые методом Кирлиана, в основном представляют собой изображение кронного разряда, происходящего во время экспозиции. Большинство различий в виде фотографий объясняется влажностью руки, а также содержанием воды в тканях. Во время экспозиции влага переходит на эмульсию фотопленки, меняет электрическое поле и вид фотографии».
Исследователи предполагают использовать в дальнейшем эту технику, которую они предпочитают называть «фотографией коронного разряда», для «обнаружения и определения количества влаги как в живых, так и в неодушевленных предметах».
Этот интересный факт, опубликованный в декабрьском номере за 1976 год журнала Scientific American, позволяет сделать два вывода. Во-первых, всякое реальное явление заслуживает внимания, и вполне возможно, что оно окажется практически полезным. И второе: исследователю, открывшему новый факт, нужно прежде всего преодолеть соблазн дать ему трактовку, не укладывающуюся в современные научные представления. Только лишь после того, как будет исчерпывающим образом показано, что существующие теории не в состоянии объяснить новый факт, можно вынести свое открытие на суд специалистов.
Реальным фактам, которым дается ложное объяснение, можно, вспомнив старый анекдот, дать название опытов с тараканами. Анекдот таков: у одного таракана отдирают ноги; калеку помещают на стол рядом со здоровым тараканом и стучат по столу. Здоровый бежит, «калека», естественно, не трогается с места. Делается заключение: слух у таракана в ногах. Каждый год в печати появляются несколько статей, описывающих «опыты с тараканами». Об этом полезно предупредить читателей.
Рисунок выше - /Солнце посылает к Земле огромный поток энергии, состоящий из электромагнитного излучения (видимого света, инфракрасного и радиоизлучения); ультрафиолетового и рентгеновского излучений; солнечных космических лучей, возникающих только во время очень сильных вспышек; и солнечного ветра — постоянного потока плазмы, образованного главным образом протонами (ионы водорода)/.
Катастрофы, распространяющиеся на различные экологические ниши, производят изменения во всём плазменном состоянии универсума, оказывают сильное влияние на живую плазму, коей являются все живые существа на планете.
Термин Plasmenzusland был еще в 1939 г. впервые предложен двумя немецкими учеными, статью которых пишущий эти строки перевел для журнала «Успехи физических наук». Название представляется удачным. Действительно, плазма — это не твердое тело, не жидкость и не газ. Это — особое состояние вещества.
Термическая ионизация газов, т. е. отрыв электронов от атомов и разрушение нейтральной молекулы на ионы, начинается при температурах, превосходящих 5–6 тысяч градусов. Стоит ли тогда обсуждать эту проблему? Ведь не существует материалов, которые могли бы выдерживать более высокую температуру.
Без сомнения, стоит. Подавляющее большинство небесных тел, таких как наше Солнце, находятся в состоянии плазмы; примером плазмы может служить ионосфера. С помощью магнитных полей — так называемых магнитных бутылей — можно удержать плазму в ограниченном объеме и в лабораторных условиях. А кроме того мы можем говорить и о плазме газового разряда.
Степень ионизации газа зависит не только от температуры, но и от давления. Водород при давлении порядка 1 мм ртутного столба практически полностью будет ионизован при температуре 30 тысяч градусов. При этих условиях один нейтральный атом приходится на 20 тысяч заряженных частиц.
Плазменное состояние водорода представляет собой смесь беспорядочно движущихся, сталкивающихся между собой частиц двух газов: «газа» протонов и «газа» электронов. Плазма, образовавшаяся из других веществ, является смесью многих «газов». В ней мы найдем электроны, оголенные ядра, различные ионы, а также незначительное число нейтральных частиц.
Плазму с температурой в десятки и сотни тысяч градусов называют холодной. Горячая плазма — это миллионы градусов.
Но с понятием температуры плазмы надо обращаться осторожно. Как известно читателю, температура однозначно определяется кинетической энергией частиц. В газе, состоящем из тяжелых и легких частиц, состояние равновесия устанавливается лишь тогда, когда легкие и тяжелые частицы приобретают одну и ту же среднюю кинетическую энергию. Это значит, что в газе, живущем долгов время в стабильных условиях, тяжелые частицы движутся медленно, а легкие — быстро. Срок, за который устанавливается равновесие, зависит от того, что было «в начале». Но при прочих одинаковых условиях равновесие наступит тем позже, чем больше различие в массах частиц.
Именно с таким положением дела мы сталкиваемся в плазме. Ведь массы электрона и самого легкого из ядер отличаются чуть ли не в две тысячи раз. При каждом соударении электрон передает ядру или иону лишь небольшую часть своей энергии. Только после большого числа встреч средние кинетические энергии всех частиц плазмы выравниваются. Такую плазму называют изотермической. Такова, например, плазма, находящаяся в недрах Солнца и звезд. Скорость установления равновесия в горячей плазме лежит в пределах от долей секунды до секунд.
Иначе обстоит дело в плазме газового разряда (искре, дуге и т. д.). В этом случае частицы движутся не только беспорядочно, но и создают электрический ток. Быстро движущийся электрон в своем путешествии между электродами просто не успевает отдать большую часть своей энергии лениво движущимся ионам. Поэтому в газовом разряде средняя скорость движения электронов много выше соответствующей величины для ионов. Такую плазму называют неизотермической, и ее надо характеризовать двумя (а то и тремя, если учитывать нейтральные частицы) температурами. Естественно, электронная температура много выше ионной. Так, в дуговом разряде электронная температура — это 10—100 тысяч градусов, в то время как ионная температура близка к 1000 градусов!
Поведение частиц в плазме можно описывать с помощью тех же величин, которые используются в кинетической теории газов. Разработано много способов, которые прямо или косвенно позволяют определить длину свободного пробега частиц, время свободного пробега, концентрацию частиц разных сортов.
Для того чтобы читатель имел представление о порядках величин, с которыми приходится сталкиваться приведем некоторые числа, описывающие водородную плазму высокой концентрации (1020 ионов на кубический метр). Оказывается, что в холодной плазме (температура — десять тысяч градусов) длина свободного пробега равна 0,03 см, а время свободного пробега 4∙10-10 с. Эта же плазма, нагретая до ста миллионов градусов, характеризуется соответственно числами 3∙106 см и 4∙10-4 с.
Приводя подобные данные, надо обязательно добавлять, о каких столкновениях идет речь. Мы привели значения для встреч электронов с ионами. Достаточно очевидно, что объем, содержащий много частиц, будет электрически нейтрален. Но нас может заинтересовать поведение электрического поля в какой-либо точке пространства. Оно быстро и сильно меняется, так как около этой точки то проходят ионы, то проносятся электроны. Можно рассчитать быстроту этих изменений, можно рассчитать среднее значение поля. Плазма с огромной точностью удовлетворяет условию нейтральности. Строгость требует, чтобы мы пользовались словом «квазинейтральность», т. е. почти нейтральность. Но что означает это «почти»?
Довольно несложный расчет показывает вот что. Проведем в плазме отрезок длиной в один сантиметр. Подсчитаем концентрацию электронов и ионов в каждой точке этого отрезка. Квазинейтральность означает, что эти концентрации должны быть «почти» равными. А теперь представим себе, что в одном кубическом сантиметре имеется «лишняя» доля электронов, которая не нейтрализуется положительными ионами. Окажется, что при плотности частиц, равной плотности атмосферного воздуха у поверхности Земли, на отрезке, который мы рассматриваем, образуется поле около 1000 В/см, если различие концентраций ионов и электронов будет равно одной миллиардной доле процента! Вот, что означает слово «почти».
О плазме в магнитных бутылях мы упомянем еще в четвертой книге. Читатель несомненно встречался с упоминанием, а может быть и с описанием установок типа «токамак». Над их усовершенствованием работает большая армия ученых. Дело заключается в том, что возможность создания высокотемпературной плазмы может привести к слиянию легких атомных ядер, которое сопровождается выделением колоссальной энергии. В бомбах этот процесс физики научились осуществлять. А вот удастся ли создать плазму, которая обладала бы достаточно высокой температурой и достаточным временем жизни, для того чтобы пошла цепная реакция такого типа, которая идет в атомных реакторах, — на этот важный вопрос пока что ответа нет.
Разделение твердых тел на различные классы по величине их электрического сопротивления определяется подвижностью электронов.
Электрический ток представляет собой поток движущихся заряженных частиц. Когда речь идет о потоках ионов или электронов, мы буквально видим электрический ток. При прохождении через жидкости электрический ток также проявляет себя вполне отчетливо, поскольку на электродах происходит отложение вещества. Что же касается твердых тел, то о том, что собой представляет протекающий по ним ток, мы должны судить лишь косвенно.
Имеется ряд фактов, которые позволяют утверждать следующее. В любых твердых телах атомные ядра не перемещаются. Электрический ток создается электронами. Электроны движутся под действием энергии, которая поставляется источником тока. Этот источник создает внутри твердого тела электрическое поле.
Формула, связывающая напряжение и напряженность электрического поля, остается в силе для любых проводников. Поэтому, объединяя формулы, приведенные на стр. 11 и 18, мы можем записать закон Ома для твердого проводника в форме:
j = σ∙Е
(σ = 1/ρ называется удельной электропроводностью).
Электроны твердого тела можно разделить на связанные и свободные. Связанные электроны принадлежат определенным атомам, свободные электроны образуют своего рода электронный газ. Эти электроны могут перемещаться по твердому телу. При отсутствии электрического напряжения поведение свободных электронов беспорядочно. Чем больше помех движению свободных электронов, чем чаще они сталкиваются с неподвижными атомами и друг с другом, тем больше электрическое сопротивление тела.
В диэлектриках подавляющее большинство электронов имеет своего хозяина — атом или молекулу. Число свободных электронов ничтожно.
В металлах каждый атом отдает один-два электрона в общее пользование. Этот электронный газ и является переносчиком тока.
Исходя из очень грубой модели, мы можем прикинуть величину электропроводности и проверить эту модель.
Так же, как мы это делали, когда вели рассуждения относительно газа молекул, предположим, что каждому электрону удается пройти без соударения некоторый путь l. Расстояние между атомами металла равно нескольким ангстремам. Логично допустить, что длина свободного, пробега электронов по порядку величины равна 10 А°, т. е. 10-7 см.
Под действием ускоряющей силы еЕ движение электрона происходит в течение времени l /v , где v — скорость электрона. Используя данные, взятые из исследований термоэлектронной эмиссии, хаотическую скорость электронов можно оцепить. Порядок величины этой скорости 108 см/с.
Чтобы определить скорость упорядоченного движения электронов, т. е. скорость того движения, которое создает ток, надо помножить ускорение еЕ /m на время свободного пробега. Этим допускается, что каждое соударение прекращает движение электрона, после чего он начинает набирать скорость вновь. Произведя умножение, мы получим значение скорости электронов, создающих ток:
Предоставим читателю сообразить, что плотность тока) может быть записана как произведение числа электронов в единице объема на заряд электрона и на упорядоченную скорость: j = n∙е∙u. Подставляя в эту формулу значение упорядоченной скорости электронов, поручим: j = (n∙e2∙l/m∙v)∙Е, т. е. удельная электропроводность равна
Согласно теории свободного электронного газа электрическое сопротивление должно уменьшаться с падением температуры. Только не торопитесь связывать это обстоятельство с изменением хаотической скорости движения электронов. Дело не в ней. Эта скорость мало зависит от температуры. Уменьшение сопротивления связано с тем, что размах колебаний атомов становится меньше, а благодаря этому растет длина свободного пробега электронов.
Этот же факт можно передать и такими словами: при увеличении амплитуд колебания атомов электроны в большей степени рассеиваются в разные стороны. Конечно, благодаря этому слагающая скорости в направлении тока должна уменьшиться, т. е. сопротивление должно возрасти.
Увеличением рассеяния электронов объясняют также возрастание сопротивления металла (и не только металла) с добавлением примесей. Действительно, примесные атомы играют роль дефектов кристаллической структуры и следовательно способствуют рассеянию электронов.
Электрическая энергия передастся по проводам. Из-за электрического сопротивления провода забирают энергию у источника тока. Потери эти огромны, и борьба с ними представляет собой важнейшую техническую задачу.
Есть надежда, что эта задача может быть решена, ибо существует замечательное явление сверхпроводимости.
Голландским физиком Камерлинг-Оннесом в 1911 г. было обнаружено, что при температурах, близких к абсолютному нулю, некоторые тела скачком теряют практически полностью свое электрическое сопротивление. Если в кольце сверхпроводника возбудить электрический ток, то он будет течь в проводнике сутками, не затухая. Из чистых металлов наиболее высокой температурой, при которой проявляются сверхпроводящие свойства, обладает ниобий (9 К). Не приходится и говорить, сколь настойчиво занят огромный отряд ученых поиском сверхпроводников, которые приобрели бы это замечательное свойство при более высокой температуре. Пока что успехи не очень велики. Найден сплав, который как будто становится сверхпроводящим при температуре около 20 К.
Однако есть основания полагать, что этот предел можно будет повысить (а может быть и довести до комнатных температур). Поиск ведется среди особых полимерных веществ, среди сложных слоистых материалов, в которых диэлектрик чередуется с металлом. Трудно переоценить значимость этой проблемы. Я беру на себя смелость считать ее одной из важнейших проблем современной физики.
Работы по поиску сверхпроводников, приобретающих это свойство при достаточно высоких температурах, приняли большой размах после того, как была построена теория этого явления. Теория подсказала пути поиска нужных материалов.
Характерно, что между открытием явления и его объяснением прошло очень много времени. Теория была создана в 1957 г. Надо отметить, что законы квантовой физики, с помощью которых построена теория сверхпроводимости, были установлены еще в 1926 г. Из этого следует, что объяснение явления было далеко не простым. В этой книжке я могу лишь дать объяснение, так сказать, с середины истории. Оказывается, что по мере замедления колебаний атомной решетки некоторым электронам удается «спариться». Такая «пара» ведет себя согласованно. Когда происходит рассеяние пары на атомах (а именно это рассеяние и есть, как мы говорили выше, причина сопротивления), то отскакивание одного из членов пары в сторону компенсируется поведением его «друга». Компенсируется в том смысле, что суммарный импульс пары электронов остается неизменным. Таким образом, рассеяние электронов не исчезает, но перестает влиять на прохождение тока.
Наряду со спаренными электронами в сверхпроводнике существует и обычный электронный газ. Таким образом, одновременно существуют как бы две жидкости — одна обычная, другая сверхпроводящая. Если температура сверхпроводника начинает повышаться от нуля, то тепловое движение будет разрывать все большее число «пар» электронов — доля обычного электронного газа будет расти. Наконец наступит критическая температура, при которой исчезнут последние спаренные электроны.
С помощью модели двух жидкостей, обычной и особенной, мы объяснили во второй книге явление сверхтекучести, наблюдаемое в жидком гелии. Эти два явления находятся в близком родстве: сверхпроводимость — это сверхтекучесть электронной жидкости.
Пара электронов, о которой мы только что сказали, имеет суммарный спин нуль. Частицы, спин которых равен нулю или целому числу, называются бозонами. При известных условиях бозоны могут собираться в больших количествах на одном и том же энергетическом уровне. В этом случае их движение становится идеально согласованным и их перемещению ничто не может помешать. Мы еще вернемся к этому явлению в четвертой книге.
Поскольку часть электронов ведет себя наподобие газа быстрых частиц, то естественно ожидать, что электроны способны выбираться за поверхность металла. Для того чтобы электрон покинул металл, ему надо преодолеть силы притяжения положительных ионов. Работа, которую электрону приходится затратить для достижения этой цели, называют работой выхода.
Чем выше температура металла, тем больше кинетическая скорость движения электронов. Если металл раскалить, то покинуть его удастся заметному числу электронов.
Исследовать явление термоэлектронной эмиссии — так называют выход электронов из металла — можно с помощью простого опыта. В электрическую лампу впаивается дополнительный электрод. Чувствительным прибором можно измерить величину электрического тока, который будет возникать из-за того, что часть «испаряющихся» электронов попадет на электрод (часть, а не все, по той причине, что электроны вылетают из нити лампы под разными углами).
Если мы хотим оценить работу выхода, то следует прибегнуть к «заградительному» напряжению, т. е. подвести к впаянному электроду отрицательный полюс аккумулятора. Постепенно повышая напряжение, мы доберемся до такого его значения, при котором электронам уже не удастся достигнуть электрода.
Работа выхода электронов для вольфрама равняется примерно 5 электрон-вольтам. Можно, если требуется, специальными покрытиями снизить эту работу до значения одного электрон-вольта.
Что же это за единица работы — электрон-вольт? Не трудно сообразить по названию, что она равна энергии, которую приобретет электрон, пройдя участок пути, находящийся под напряжением в 1 В. Один электрон-вольт равен 1,6∙10-19 Дж. Хотя тепловые скорости электронов довольно значительны, но масса электрона очень мала. Поэтому приведенная высота барьера весьма высока. Теория и опыт показывают, что выход электронов резко зависит от температуры. Увеличение температуры от 500 до 2000 К влечет за собой увеличение эмиссионного тока в тысячи раз.
Выход электронов из металла благодаря тепловому движению является, так сказать, естественным процессом. Но электрон можно и вышибить из металла.
Во-первых, это можно сделать, бомбардируя металл электронами же. Явление носит название вторичной электронной эмиссии. Оно используется для размножения электронов в технических приборах.
Неизмеримо более существенным является вырывание электронов из твердых тел с помощью света. Это явление носит название фотоэффекта.
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ.
Очень давно (для эволюции человечества это время — одно мгновение, а для развития науки — чуть ли не вечность), более 150 лет тому назад, был обнаружен простой факт. Если составить электрическую цепь из куска медной и куска висмутовой проволоки, спаяв их в двух местах, то по цепи пойдет ток. Пойдет только в том случае, если один спай будет находиться при температуре более высокой, чем другой. Это явление и называется термоэлектрическим.
Что же заставляет двигаться электроны по составному проводнику? Явление оказывается не таким уж простым. Электродвижущая сила возникает благодаря двум обстоятельствам. Первое — это контактное электрическое поле, второе — температурное электрическое поле.
Мы только что говорили, что для выхода электрона за пределы металла требуется работа. Естественно предположить, что эта работа выхода А не одинакова у разных металлов. Раз так, то между двумя спаянными металлами возникнет напряжение, равное
Опыты не оставляют сомнения в том, что оба явления присутствуют одновременно и оба они должны быть приняты во внимание при создании теории.
Термоэлектродвижущие силы невелики — порядка единиц милливольт при разностях температур в 100 градусов. Но такие напряжения измеряются легко. Поэтому термоэлектродвижущий эффект используют для измерения температур. Ведь в расплав металла стеклянный термометр не сунешь. Вот в таких случаях термопара (так называется термоэлемент, используемый для измерения температуры) и оказывается великолепным инструментом. Впрочем, у термопары еще много достоинств. Сколь существенна возможность измерения температуры на больших расстояниях! А чувствительность! Электрические измерения очень точны, и оказывается, что с помощью термопары можно мерить разности температур в миллионные доли градуса.
Эта высокая чувствительность позволяет применять термоэлементы для измерения тепловых потоков, приходящих со стороны отдаленных объектов. Читатель может прикинуть сам возможности термоэлемента. Достаточно сказать, что десятые доли эрга в секунду не являются для него пределом.
Так же как и аккумуляторы, термоэлементы иногда собирают в батареи. Если нужна не очень большая энергия, то такая батарея может служить генератором энергии, который находит себе применение для радиосвязи.
ПОЛУПРОВОДНИКИ.
Многие вещества — и элементы, и химические соединения — заполняют по значениям своей проводимости широчайший интервал между проводниками и изоляторами. О существовании таких тел было известно очень давно. Но каких-нибудь двадцать лет назад вряд ли кто-либо предвидел, что физика полупроводников породит отрасль промышленности, важность которой трудно переоценить. Нет полупроводников — значит нет современных электронно-вычислительных машин, телевизоров и магнитофонов. Без полупроводников немыслима современная радиотехника.
Проводимость изоляторов лежит между 10 в -8 степени и 10 в -18 степени Ом в -1∙степени м в -1 степени, проводимость металлов имеет значения между 102 и 104 этих же единиц. Удельная проводимость полупроводников лежит между этими двумя интервалами. Однако мы узнаем, что имеем дело с полупроводником, не только по величине его сопротивления.
Так же как и в случае металлов, при протекании тока в полупроводниках мы не наблюдаем каких бы то ни было химических изменений. Значит ионы этих веществ, образующие каркас кристаллической решетки, не перемещаются под действием поля. Следовательно, как и в металлах, мы должны приписать проводимость движению электронов.
Хотя это обстоятельство вроде бы самоочевидно, но на заре изучения полупроводников физики решили на всякий случай проверить, какие заряды являются переносчиками тока. В случае твердых тел эту проверку можно сделать при помощи эффекта Холла.
Каково же было удивление физиков, которые выяснили, что приходится встречаться с телами, которые при исследовании по показанной схеме ведут себя иногда так, как будто бы по проводу движутся положительные частицы, а в других случаях — так, как если бы переносчики электричества имели отрицательный знак. Дать название этому поведению нетрудно. В первом случае будем говорить о позитивной проводимости (p -тип), во втором — о негативной (n -тип). Но дело не в названии, а в объяснении существа дела. Ведь нет никакого сомнения в том, что внутри полупроводника движутся электроны. Как же выйти из противоречия? Как объяснить позитивную проводимость?
Представьте себе строй физкультурников. Один человек вышел по каким-то причинам из строя. Осталось свободное место. Хотя это звучит не очень эстетично, скажем так: образовалась «дырка». Для того чтобы выравнять строй, дана команда соседу «дырки» передвинуться на соседнее место. Но тогда, как совершенно ясно, образуется новое пустое место. И его можно заполнить, приказав следующему человеку занять место «дырки». Если физкультурники будут перемещаться справа налево, то «дырка» будет перемещаться слева направо. Вот эта схема и объясняет позитивную проводимость полупроводников.
Концентрация свободных электронов в полупроводниках очень мала. Поэтому уже само значение проводимости (вспомните формулу, которую мы недавно вывели для плотности тока) подсказывает нам, что большинство атомов полупроводника является не ионами, а нейтральными атомами. Но полупроводник все же не изолятор. Значит небольшое число электронов выпущено на свободу. Эти электроны будут двигаться, как в металле, и создадут негативную, т. е. электронную, проводимость. Но положительный ион, окруженный нейтральными атомами, находится в неустойчивом состоянии. Как только на твердое тело накладывается электрическое поле, положительный ион постарается «переманить» Электрон от своего соседа; так же точно поступит и соседний атом. Положительный ион вполне аналогичен «дырке». Перехватывание электронов может пересилить движение свободных электронов. Так возникает позитивная, или дырочная, проводимость.
Но может быть вам не нравится эта модель? Могу предложить другую. Как мы сказали, энергия частиц квантуется. Таков основной закон природы. Все явления, происходящие в полупроводниках, превосходно объясняются, если допустить, что, как и в атоме, электроны распределены по энергетическим уровням и в твердом теле. Но так как электронов в твердом теле очень много, то теперь уровни как бы сливаются в энергетические полосы (другое название — энергетические зоны).
Если взаимодействие электронов друг с другом слабое, то ширина зоны будет очень узкой. Поэтому на внутренние электроны практически не влияет то, что атомы, которым они принадлежат, входят в состав твердого тела.
А вот с внешними электронами дело обстоит иначе. Их уровни и образуют зоны. У разных тел ширина этих зон и «расстояния» между ними различны (надо говорить — энергетические промежутки; «расстояния» в этом контексте — это физический жаргон).
Когда зона полностью заполнена электронами и расстояние до верхней пустой зоны велико, то тело является изолятором. Если верхняя зона заполнена электронами частично, то такое тело — металл, ибо любое сколь угодно малое электрическое поле может перевести электрон на чуть более высокий энергетический уровень. Полупроводник характерен тем, что его верхняя зона отделена от ближайшей нижней небольшим промежутком. В отличие от изоляторов и металлов, в случае полупроводников тепловое движение способно переводить электроны с одной зоны в другую. В отсутствие поля число таких переходов вверх и вниз одинаково. Повышение температуры приводит лишь к тому, что концентрация электронов в верхней зоне растет.
Но что будет, когда на полупроводник будет наложено поле?
Теперь свободный электрон, находящийся в верхней зоне, начнет двигаться и даст вклад в негативную проводимость. Но равновесие переходов вниз и вверх будет нарушено. Поэтому в нижней зоне образуется «дырка», которая будет под действием поля двигаться в противоположную сторону. Такие полупроводники называют проводниками со смешанной (позитивно-негативной) проводимостью.
Зонная теория полупроводников является стройной теорией. Читатель не должен полагать, что описанная модель является искусственной и надуманной. Она просто и отчетливо объясняет основное отличие металла и полупроводника, а именно, их особое поведение с изменением температуры. Как говорилось в предыдущем параграфе, с возрастанием температуры электрическая проводимость металлов падает — электроны чаще сталкиваются с препятствиями. В полупроводниках возрастание температуры влечет за собой увеличение числа электронов и дырок, а значит увеличение проводимости. Этот эффект, как показывают расчеты, существенно превосходит уменьшение проводимости из-за столкновений с препятствиями.
Для техники основное значение имеют проводники с примесями. В этом случае удается создать тела обладающие только позитивной или только негативной проводимостью. Идея крайне проста.
Наиболее распространенными полупроводниками являются германий и кремний. Эти элементы четырехвалентны. Каждый атом связан с четырьмя соседями. Идеально чистый германий будет полупроводником смешанного типа. Число дырок и электронов на 1 см3 очень мало, а именно равно 2,5∙1013. Это значит примерно один свободный электрон и одна дырка на миллиард атомов.
Заместим теперь один из атомов германия на атом мышьяка. Мышьяк пятивалентен. Четыре его электрона пойдут на то, чтобы связаться с атомами хозяина — германия, а пятый будет свободным. Материал будет обладать электронной (негативной) проводимостью, ибо появление атома мышьяка, разумеется, не приведет к образованию дырок.
Если примесь мышьяка совершенно ничтожна — один атом на миллион, то проводимость германия возрастает уже в тысячу фаз.
Вполне понятно, что требуется для превращения германия в проводник p -типа. Для этого надо заместить атом германия на трехвалентный атом, — скажем, атом индия.
Теперь ситуация будет следующая. Атом германия, находящийся по соседству с гостем, превратится в положительный ион, так как ему придется волей-неволей образовать связь с атомом индия, которому но хватает электрона. Но мы уже знаем, что положительный ион играет роль дырки. Под действием поля «дырка» будет перемещаться, а движения свободных электронов не будет.
Не приходится удивляться, что промышленность полупроводников оказала огромное влияние на технику выращивания чистых кристаллов. Как же иначе, раз миллионные доли примесей решают дело!
Было бы неверным представлять себе, что в проводниках n -типа отсутствует дырочная проводимость. Дырки имеются, но их число существенно меньше числа свободных электронов. Электроны в случае полупроводников n -типа являются основными носителями тока, а дырки, представленные в меньшинстве, называют неосновными носителями тока. Напротив, в проводниках p -типа основными носителями являются дырки, а неосновными — электроны.
р-n - ПЕРЕХОД
После того как стало понятным, что такое р - и n -полупроводники, можно разобраться в одном интересном эффекте, очень важном для современной электроники. Эффект возникает в области перехода между р - и n -полупроводниками, плотно соединенными друг с другом (р-n -переход). Английское слово transition , переход, послужило основой для названия целого класса приборов, работа которых основана на р — n -переходе. Что же произойдет, если взять два бруска одинакового сечения с очень-очень гладко отшлифованными торцами, один из которых будет изготовлен из Ge с примесью In (полупроводника p -типа), а другой из Ge с примесью As, потом сложить их торцами и плотно прижать друг к другу. Получится, фактически, единый кристалл германия, только в одной половине будет избыток свободных электронов, а в другой — избыток дырок.
И электроны, и дырки могут свободно переходить через границу. Причина перехода совершенно та же, что и в случае перемешивания двух газов, сосуды с которыми соединены. Но, в отличие от газовых молекул, электроны и дырки обладают способностью к рекомбинации.
Было у нас 6 черных точек слева и 6 кружков справа. Как только начался переход, кружок и точка уничтожили друг друга. На следующей схеме показано, что в левой части осталось меньше электронов, чем это нужно, чтобы эта половинка бисквита была электрически нейтральной; правая часть имеет одним кружком меньше.
Отняв электрон у левой половины, мы зарядили ее положительно, по той же причине правая часть приобрела отрицательный заряд.
Переход через границу следующих дырок и электронов уже затруднен. Им приходится двигаться против образовавшегося электрического поля. Переход будет продолжаться какое-то время, до тех пор, пока тепловое движение будет способно преодолеть все возрастающий энергетический барьер, а затем наступит динамическое равновесие.
Что произойдет, если к р-n -бисквиту подвести напряжение, и при этом так, как показано на третьей сверху схеме? Очевидно, в этом случае мы сообщаем носителям тока дополнительную энергию, позволяющую им перемахнуть через барьер.
Напротив, если к n -части подвести положительный полюс, то переход дырок и электронов через барьер продолжает быть невозможным.
Итак, р-n -переход обладает выпрямляющими свойствами.
В настоящее время в самых разных областях техники используются выпрямители (вентили, диоды — это по сути дела синонимы), принцип действия которых мы объяснили.
Наша схема крайне груба. В ней не рассмотрено в каких-либо деталях поведение дырок и электронов, которые способны проскакивать через границу без рекомбинации, а главное оставлен без внимания ток неосновных носителей, который приводит к тому, что выпрямление тока р-n -бисквитом не полное. На самом деле слабый ток при наложении напряжения по самой нижней схеме все же имеет место.
Опишем теперь несколько детальнее события, которые происходят на границе тогда, когда устанавливается динамическое равновесие.
Откинем простое допущение, которое мы приняли выше, то есть вспомним про существование неосновных носителей.
Картина установления динамического равновесия будет такая. Из глубины p -кристалла все ближе к границе начинает возрастать дырочный ток. Вклад в него дают те дырки, которые успеют дойти до р-n -перехода и проскочить его, не рекомбинируя с электронами.
Конечно, эти дырки должны иметь кроме того достаточную энергию, чтобы перескочить потенциальный барьер.
Пройдя переходную область, этот ток начинает постепенно затухать из-за рекомбинации с электронами. В то же время в n -части из глубины возрастает дырочный ток в противоположном направлении. Дырок в этой области гораздо меньше, но зато им не надо преодолевать барьер для того, чтобы попасть в p -область. Можно сказать, что барьер подстраивается таким образом, чтобы прямой и обратный токи компенсировали друг друга.
Все сказанное относится и к электронному току. Правда, величины дырочного и электронного токов могут сильно различаться из-за того, что р - и n -области по-разному обогащены примесями и, следовательно, свободными носителями. Если, например, в р -области дырок гораздо больше, чем электронов в n -области, то дырочный ток будет гораздо больше электронного.
В этом случае p -область называют эмиттером (излучателем) свободных носителей тока, а n -область — базой.
При таком более детальном описании событий, которые происходят на р-n-границе, мы поймем, что выпрямление тока не может быть полным.
Действительно, если положительный полюс подвести к р -кристаллу, то барьер понизится. Напряжение подгоняет электроны. Если положительный полюс подведен к n -части, то электрическое поле, созданное источником питания, совпадает по направлению с полем барьера. Поле в переходе увеличится. Теперь количество электронов, способных преодолеть барьер, так же как и число дырок, способных перейти в обратную сторону, уменьшится. Отсюда и увеличение сопротивления в области перехода, которое ведет к так называемой несимметричной вольт-амперной характеристике.
Итак, более глубокое рассмотрение отчетливо поясняет, по какой причине выпрямление, происходящее в переходном слое, не будет полным.