#Формула площади треугольника

Для решения задач применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Сегодня мы рассмотрим способы вычисления площадей для любых треугольников
Общая формула
1. Площадь #треугольника через две стороны и угол между ними.
S = 0,5 * a * b⋅sin(α) , где a, b — стороны, α — угол между ними.
треугольник с углом в основании
2. Площадь треугольника через основание и высоту.
S = 0,5 * a * h, где a — основание, h — высота.
треугольник с отмеченной высотой
3. Площадь треугольника через описанную окружность и стороны.
S = (a * b * c) : (4 * R), где a, b, c — стороны, R — радиус описанной окружности.
радиус описанной окружности
4. Площадь треугольника через вписанную окружность и стороны.
S = r * (a + b + c) : 2, где a, b, c — стороны, r — радиус вписанной окружности.
радиус вписанной окружности
Эту же формулу можно записать следующим образом:
S = r * p, где p — полупериметр.
5. Площадь треугольника по стороне и двум прилежащим углам.
S = a^ : 2 * (sin(α)⋅sin(β)) : sin(180 — (α + β)), где a — сторона, α и β — прилежащие углы, γ — противолежащий угол.
треугольник с двумя отмеченными углами
6. Формула Герона для вычисления площади треугольника.
Сначала необходимо подсчитать разность полупериметра и каждой его стороны.
Потом найти произведение полученных чисел, умножить результат на полупериметр и найти корень из полученного числа.
S = √ p * (p − a) * (p − b) * (p − c)​, где a, b, c — стороны, p — полупериметр, который можно найти по формуле: p = (a + b + c) : 2
треугольник со сторонами a, b, c
Хотите получать бесплатно и другие материалы по всем предметам ?
У нас есть тематические группы в ТГ по каждому предмету, в которых есть масса бесплатной и нужной Вам информации. Хотите получить ссылки? напишите нам в Директ или в комментариях к этому посту .
#матемтиака #репетитор #математикарепетитор #огэ #егэ #математикаформулы
#егэ_МатЦентр
#огэ_МатЦентр