Что важно сейчас? Даже на базовом уровне требуются уверенные навыки оперирования дробями, степенями, корнями, логарифмами. Уделите время повторению формул: формулы сокращённого умножения, логарифмические тождества, свойства степеней. Показывайте пошаговые решения: как упрощать выражение, приводить к общему знаменателю, выносить общий множитель. В задаче можно «увидеть» несколько способов решения (например, через логарифмы или через уравнивание степеней). Попросите учеников выбрать тот, который им удобнее, но не забывайте проверять правильность. Типичная ошибка: выполнять действия «на автомате», когда одна ошибка в знаке сводит на нет всё решение. Многие боятся геометрии, особенно на профильном уровне. Здесь важно повторить: Теоремы: Пифагора, синусов, косинусов, признаки равенства треугольников, свойства окружностей и вписанных углов. В ЕГЭ часто встречаются задачи на вписанные четырёхугольники, касательные. Построение чертежа: лучше всего «сделать» рисунок и на нём наглядно пометить все известные величины, углы, отметки. Формулы площадей, объёмов и пр. – проверяйте, что ученик помнит (S треугольника, цилиндра, конуса, шара), умеет извлекать нужные данные из условия. Типичная ошибка: игнорировать аккуратное черчение. Иногда полсантиметра могут изменить угол визуально, но надо понимать, что точные расчёты идут по формулам, а не «на глазок». Тригонометрия, параметры и «сложные» задачи — это самые «страшные» для многих задания: №13, №15, №17, №19 и т.д. (по нумерации ЕГЭ). На что обратить внимание: Тригонометрические преобразования: формулы sin(2x), cos(2x), tan(x+y) и т.д. Нужно уверенно ими пользоваться, а не пытаться «выдумывать». Также напомните ученикам о пределах значений тригонометрических функций. Параметры: задачи вида «найдите все x, при которых… для любого a…» или наоборот. Важно «рисовать» графики, выражать одну переменную через другую. Экономические задачи (кредиты, вклады): строго следовать формулам, внимательнее с годовыми ставками и ежемесячными платежами. Ошибка: взять не ту процентную ставку или не то количество периодов. Типичная ошибка: бояться «страшного» вида и бросаться в разные стороны. Научите пошагово: «1) выписать, что известно, 2) какие формулы подойдут, 3) если что-то непонятно, вернуться к упрощению.» В день экзамена (и при тренировках) нужно планировать время: Базовый уровень: задания упорядочены от простого к сложному. Пусть сначала берут задания, которые точно могут решить, а потом переходят к более сложным. Профиль: часть B (первые 12 заданий) часто проще, там можно быстро набрать «первичные баллы». Далее более сложные, там главное – не застревать на одном номере слишком долго. Обязательно проверять решения, если остаётся время. Математика коварна: пропуск «-» может стоить целого балла или нескольких. Типичная ошибка: тратить все силы на одну задачу повышенной сложности, не сделав более простые. Итог: ученик потеряет время и не закончит остальные задания. Что делать? Можно устроить «спринт» – например, «за 30 минут решить 10 типовых примеров» (на тривиальные вычисления, упрощение выражений), а потом быстро сверить с эталоном. Это тренирует скорость и помогает увидеть, где ученик чаще всего ошибается. Другой вариант – «блиц по геометрии»: 5 задач разной сложности, каждая на 5–7 минут. Важно учить распределять время, иначе на экзамене придётся в спешке что-то доделывать. Если после всей этой масштабной памятки вы поняли, что некоторым ученикам нужно «точечно» доработать отдельные темы или вам самим хочется быстрого и чёткого алгоритма «как объяснить…», мы предлагаем электронный курс, одобренный Минпросвещения России, на основе рекомендаций ФИПИ и советов педагогов. В нем мы раскладываем темы по полочкам, приводим дополнительные примеры и методические приёмы.
МБОУ СШ №53 г.Ульяновска
Начались экзамены.
Что важно сейчас?
Даже на базовом уровне требуются уверенные навыки оперирования дробями, степенями, корнями, логарифмами.
Уделите время повторению формул: формулы сокращённого умножения, логарифмические тождества, свойства степеней.
Показывайте пошаговые решения: как упрощать выражение, приводить к общему знаменателю, выносить общий множитель.
В задаче можно «увидеть» несколько способов решения (например, через логарифмы или через уравнивание степеней). Попросите учеников выбрать тот, который им удобнее, но не забывайте проверять правильность.
Типичная ошибка: выполнять действия «на автомате», когда одна ошибка в знаке сводит на нет всё решение.
Многие боятся геометрии, особенно на профильном уровне. Здесь важно повторить:
Теоремы: Пифагора, синусов, косинусов, признаки равенства треугольников, свойства окружностей и вписанных углов. В ЕГЭ часто встречаются задачи на вписанные четырёхугольники, касательные.
Построение чертежа: лучше всего «сделать» рисунок и на нём наглядно пометить все известные величины, углы, отметки.
Формулы площадей, объёмов и пр. – проверяйте, что ученик помнит (S треугольника, цилиндра, конуса, шара), умеет извлекать нужные данные из условия.
Типичная ошибка: игнорировать аккуратное черчение. Иногда полсантиметра могут изменить угол визуально, но надо понимать, что точные расчёты идут по формулам, а не «на глазок».
Тригонометрия, параметры и «сложные» задачи — это самые «страшные» для многих задания: №13, №15, №17, №19 и т.д. (по нумерации ЕГЭ). На что обратить внимание:
Тригонометрические преобразования: формулы sin(2x), cos(2x), tan(x+y) и т.д. Нужно уверенно ими пользоваться, а не пытаться «выдумывать». Также напомните ученикам о пределах значений тригонометрических функций.
Параметры: задачи вида «найдите все x, при которых… для любого a…» или наоборот. Важно «рисовать» графики, выражать одну переменную через другую.
Экономические задачи (кредиты, вклады): строго следовать формулам, внимательнее с годовыми ставками и ежемесячными платежами. Ошибка: взять не ту процентную ставку или не то количество периодов.
Типичная ошибка: бояться «страшного» вида и бросаться в разные стороны. Научите пошагово: «1) выписать, что известно, 2) какие формулы подойдут, 3) если что-то непонятно, вернуться к упрощению.»
В день экзамена (и при тренировках) нужно планировать время:
Базовый уровень: задания упорядочены от простого к сложному. Пусть сначала берут задания, которые точно могут решить, а потом переходят к более сложным.
Профиль: часть B (первые 12 заданий) часто проще, там можно быстро набрать «первичные баллы». Далее более сложные, там главное – не застревать на одном номере слишком долго.
Обязательно проверять решения, если остаётся время. Математика коварна: пропуск «-» может стоить целого балла или нескольких. Типичная ошибка: тратить все силы на одну задачу повышенной сложности, не сделав более простые. Итог: ученик потеряет время и не закончит остальные задания.
Что делать? Можно устроить «спринт» – например, «за 30 минут решить 10 типовых примеров» (на тривиальные вычисления, упрощение выражений), а потом быстро сверить с эталоном. Это тренирует скорость и помогает увидеть, где ученик чаще всего ошибается. Другой вариант – «блиц по геометрии»: 5 задач разной сложности, каждая на 5–7 минут. Важно учить распределять время, иначе на экзамене придётся в спешке что-то доделывать.
Если после всей этой масштабной памятки вы поняли, что некоторым ученикам нужно «точечно» доработать отдельные темы или вам самим хочется быстрого и чёткого алгоритма «как объяснить…», мы предлагаем электронный курс, одобренный Минпросвещения России, на основе рекомендаций ФИПИ и советов педагогов. В нем мы раскладываем темы по полочкам, приводим дополнительные примеры и методические приёмы.