Михаил Аркадьевич Копач родился в 1927 году в деревне Некрашевка Ельского района Полесской области (ныне Гомельская область).

Белорус по национальности. Получил начальное образование, окончив шесть классов школы. До Великой Отечественной войны работал в колхозе. В августе 1943 года вступил в ВЛКСМ, а в июле 1948 года — в КПСС. После войны Михаил Аркадьевич получил высшее военное образование и окончил военно-офицерские курсы.
С конца февраля 1943 года он работал связным в Ельском партизанском отряде, а с 15 августа по 1 ноября 1943 года — в отряде имени Чапаева. После 1 ноября 1943 года, он продолжал служить в отряде вплоть до освобождения Ельского района, выполняя задания командования как рядовой, участвуя в разведке и боевых операциях.
Его вклад в победу над фашизмом начался задолго до официального призыва в армию. С марта по октябрь 1943 года, будучи ещё подростком, он служил связным в партизанском отряде имени Чапаева 37-й Ельской партизанской бригады. Эта работа была чрезвычайно опасной. Он регулярно доставлял партизанские листовки, сводки Совинформбюро и газеты местному населению, включая словацкие подразделения, дислоцированные на станции Словечно и в окрестных деревнях. Проявлял исключительную храбрость и смекалку, собирая и передавая ценную разведданную о передвижении и дислокации немецких войск в районе Ельска, Словечно, Богутичи и Толкачевки (Овручский район). Михаил Аркадьевич часто выполнял опасные задания, доставляя сообщения в дд. Вишеньки, Кочищи и Ремезы, и даже сопровождал группы партизан-подрывников к железной дороге Овруч-Калинковичи. А также помогал продуктами.
Его военная служба в рядах РККА началась 12 декабря 1944 года, после призыва Ельским районным военкоматом. Он был направлен в 41-й учебный стрелковый полк 45-й учебной стрелковой дивизии.
За свои военные и трудовые заслуги Михаил Аркадьевич был награжден медалью «За боевые заслуги» (26 октября 1955 года, в звании лейтенанта), медалями «За Отвагу» и «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», орденом Отечественной войны II степени (6 апреля 1985 года) и орденом «Знак Почёта».