Комментарии
- Комментарий удалён.
- Комментарий удалён.
- 8 мар 2024 08:32Есть египетский треугольник - прямоугольный треугольник с размерами 3; 4; 5. Если принять трапецию за прямоугольную, то получим, опустив высоту из вершины "В" на основание"АД" египетский треугольник. Если допустить , что при опускании высот из вершин "В" и "С" на основание "АД" основание разделится на три отрезка, то в треугольниках высоты будут разные, и нарушится параллельность оснований.
- 8 мар 2024 09:02Основание АД не может поделиться на 3 отрезка потму, что отрзок АД = 6 единц, а отрезок БС = 3 единицы. Потому нам на основание египетского треугольника требуется и есть только 6 - 3 = 3 единицы. Больше места на АД нет и АД поделится только на 2 отрезка 3 единицы и 3 единицы.
- 8 мар 2024 09:10В моём ответе" Если ДОПУСТИТЬ , что при опускании высот из вершин "В" и "С" на основание "АД" основание разделится на три отрезка, то в треугольниках высоты будут разные, и нарушится параллельность оснований." Это и есть утверждение, что на три отрезка не делится основание у данной трапеции.
- 8 мар 2024 09:21при решении задач можно делать допущения, но в процессе решения должно быть доказательство допущения. Я видел решение, в котором доказывается прямоугольность этой трапеции, но мне более интересным показалось решение через достраивание трапеции до треугольника и использование формулы Герона.
- 8 мар 2024 09:25тут В ы не совсем правы. Геометрия требует однозначного доказательства, а не предположения. При данных условиях легко доказывается, что трапеция прямоугольная, но изменив любую боковую сторону на немного, к примеру на 1 или 2 мм, мы терям прямые углы в этой трапеции
- Комментарий удалён.
- 8 мар 2024 10:15С другой стороны и Вы не правы. Для трапеции нужно всегда АД паралельно БС и Вы так просто одну из строн не поменяете без изменения еще и другого значения. Трапеция в технике довольно жесткая фигура. И название дискуссии "Простая математика, геометрия и кофе". Так что или Герон но без кофе, или кофе но без Герона.
🖐🏼 - 8 мар 2024 10:22Конечно, я именно об этом.И есть трапеция со сторонами 6;5;3; и 4,2, или 6;5,2;3 и 4 и это уже не прямоугольные трапеции. Меняется сторона меняется угол, вернее не угол, а все углы.
- Комментарий удалён.
- Комментарий удалён.
- 8 мар 2024 11:16
Попробую привести доказательство. Опускаем высоту из вершины "В" трапеции на основание АД в точку "Е". Рассматриваем прямоугольный треугольник АВЕ гипотенуза равна 5, катет АЕ при большей стороне трапеции будет равен: если от 6-3=3 , остаётся 3 единицы из них больший отрезок будет равен 2 и является катетом треугольника АВЕ; ВЕ равен корню квадратному из разности 5 ^2 -2 ^2 = 4,58, что больше стороны трапеции, высота трапеции не может быть больше её стороны; при отрезке равном 3 единицам высота ВЕ равна корню квадратному из 5^ 2 -3 ^3 = 4 и равна стороне трапеции СД, значит СД перпендикулярна АД, так как основания параллельны, а перпендикуляр между параллельными прямыми равен другому перпендикуляру между этими прямыми.
- 8 мар 2024 11:23я бы доказывал так. Проведём через вершину С прямую, параллельную стороне АВ. По определению получили параллелограмм со сторонами 5 и 3. И вот теперь получаем, что эта прямая делит основание на отрезки 3 и 3. И уже после этого у нас египетский треугольник.
- Комментарий удалён.
- 16 мар 2024 08:09возможно, но на мой взгляд даже школьнику не обязательно её знать))
- 16 мар 2024 09:10Ну и сколько у Вас получилось по этой формуле?
- 16 мар 2024 09:21да я и не знала...пошарилась, оказывается - есть...был у меня в институте препод - у него любимое выражение было - лень-двигатель прогресса...запомнилось почему-то.
- 16 мар 2024 18:28Все просто, без премудростей, делим площадь на 2 треугольника а дальше просто теорема пифагора
Для того чтобы оставить комментарий, войдите или зарегистрируйтесь
Простая математика, геометрия и кофе.
АВСD трапеция с известными сторонами (на чертеже)/ Надо найти площадь этой трапеции.
При этом помним, что чертёж задачи не обязательно соответствует действительности. То есть может быть эта трапеция прямоугольная или вообще один из углов основания тупой. Точно известны длины сторон четырёхугольника и то что AD II BC. Всем удачи.