В квадрате со стороной 2√3 разместились равносторонний треугольник и круг.

Продлим сторону треугольника.
Получаем окружность, вписанную в прямоугольный треугольник.
Найдём второй катет и гипотезу этого треугольника.
b = a × tg30°= 2√3 × (√3 /3) = 2
c = √4+12 = 4
r =((a+b+c) /2 - a) × tg60°/2.
r =((2+2√3+4) /2- 2√3) × √3 /3=
=(3+√3 - 2√3) ×√3/3= √3 - 1

Ответ: √3 - 1

= ( а (кос 30 гр + син 30 гр - 1 )) / 2 син 30 гр . = (кор из 3) - 1 .

а = 2 - катет против угла 30 гр .

Кор. Из 3-1

Правильный ответ:корень кВ.из 3 минус 1.