17 июл 2024
Три окружности с радиусом 1 см касаются между собой.
Найти площадь фигуры, выделенной красны цветом.
Чему равна площадь красной фигуры?
Участников 92. Результаты после участия
1 - ℼ
√3 - ℼ/2
ℼ
нет правильных ответов
посмотреть ответы
Найти площадь фигуры, выделенной красны цветом.
Если нарисовать равносторонний треугольник с вершинами в центрах окружностей, то нетрудно заметить, что он будет состоять из искомого сектора и трех долек окружностей, сумма площадей которых равна площади половины окружности (3,14 × 1² / 2 = 1,57).
Остается лишь узнать площадь данного треугольника и отнять от него половину площади окружности.
Как известно, площадь равностороннего треугольника можно найти, исходя из его стороны, которая здесь равна двум радиусам окружности(1+1)² × корень квадратный из трех / 4 = 1,73
Отсюда площадь искомого равна:1,73 – 1,57 = 0,16