Какая из данных функций называется чётной?

у = (х - 1)^2
Чётная функция - это функция, которая при замене аргумента x на (-x) не изменяется. То есть, если f(x) - чётная функция, то f(-x) = f(x).
Все свойства чётной функции связаны с симметрией относительно оси y. График чётной функции будет симметричен относительно оси y, то есть верхняя и нижняя половины графика будут зеркальными отражениями друг друга.
Примерами чётных функций являются: y = x^2, y = cos(x), y = ln(|x|).
В свою очередь, нечётная функция меняет свой знак на противоположный при замене аргумента на (-x). Это значит, что если f(x) - нечётная функция, то f(-x) = -f(x). Примерами нечётных функций могут служить: y = sin(x), y = tan(x), а также y = x^(2n+1), где n - любое целое число.
Чётные функции широко применяются в различных областях науки и техники. Вот несколько примеров:
- В физике: распределение температур по обе стороны от оси симметрии тела, колебательные процессы (например, колебания маятника), волны (например, звуковые волны).
- В математике: исследование свойств функций, решение уравнений, теория чисел.
- В электронике: проектирование аналоговых и цифровых схем, фильтров, усилителей.
- В экономике: моделирование временных рядов, прогнозирование спроса и предложения, анализ финансовых рынков.
- В астрономии: изучение движения планет, звезд и галактик.
- В информатике: сжатие данных, кодирование и декодирование информации, криптография.
/* Викторинка раздел "Школьные" Математика */