Приглашаем школьников принять участие в IX туре математического конкурса от журнала «Квантик»!

Задача №45. Автор Юрий Чеканов
В шахматной доске 8×8 вырезали центральный квадрат размером 2×2 клетки.
а) Какое наибольшее число ферзей, не бьющих друг друга, можно поставить на получившуюся доску? Приведите пример расстановки и докажите, что большее число ферзей расставить нельзя.
б) Сколько всего таких расстановок? Нарисуйте их все и докажите, что других нет.
(Ферзи бьют друг друга, если они находятся на одной клетчатой линии – вертикали, горизонтали или диагонали – и в этой линии нет вырезанных клеток.)
Просим не писать решения в комментариях.
Все задачи в начале месяца публикуются на нашем сайте в разделе «Конкурс» http://kvantik.com/konkurs/math/ Вносите решения задач IX тура, с которыми справитесь, не позднее 1 июня в систему проверки konkurs.kvantik.com (инструкция v.ht/matkonkurs ) или высылайте по электронной почте matkonkurs@kvantik.com либо обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик». В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес. Желаем удачи!
#математическийконкурсквантика #нашконкурс@kvantik12