Задача-картинка из июньского выпуска журнала «Квантик»

ЛУНОХОД
Луноход ездит по поверхности планеты, имеющей форму шара с длиной экватора 400 км. Планета считается полностью исследованной,
если луноход побывал на расстоянии по поверхности не более 50 км от каждой точки поверхности и вернулся на базу (в исходную точку).
Может ли луноход полностью исследовать планету, преодолев не более
а) 600 км; б) 570 км?
Если задача покажется сложной, решите её сначала для незамкнутой траектории, когда луноходу не обязательно возвращаться на базу.
Автор Михаил Евдокимов
Художник Алексей Вайнер
Примеры статей из «Квантика» №6 за 2019 год читайте по ссылке: https://kvantik.com/issue/pdf/2019-06_sample.pdf #задачакартинкаквантика #задачакартинка@kvantik12