Очень интересно!

какой вы умный! Я даже не буду пробовать это понять.

Вы ещё подеритесь!!! Горячие "финские парни"!

Итак, если без Википедии...
Лишняя клеточка у нас откуда? – Из-за разницы площади прямоугольников: 3Х5=15, 2Х8=16.
Обоим прямоугольникам компанию составляют треугольники с катетами
1-й: 2 и 5,
2-й: 3 и 8.
Т.е. очевидно, что катеты не пропорциональны и  ни о каком подобии тут  речи не идет...
И треугольник из этих фигур нельзя сложить ни в первом, ни во втором случае, т.к. одна из вершин нашего прямоугольника, оба раза на гипотенузу  треугольника с катетами 5 и 13 не попадет.
Таким образом, в обоих случаях из этих трех фигур образуются четырехугольники один из углов которых почти равен 180.

Вот поэтому ваши точечки и не совпали... но идея была хорошей... зацепило)))

Изначальная идея этой фишки конечно же фокус. Фокус это подмена, обман. Поэтому здесь конечно не ставятся начальные условия, а рисуется фигура похожая на треугольник , которую вам впихивают как треугольник

а вы знаете, что квадрат и прямоугольник с одинаковой площадью будут иметь разные длины сторон? Вот на этом и построен весь этот фокус

Зачем так заморачиваться? Просто попробуйте начертите. И увидите, что в первой раскладке гипотенузы треугольников не лежат на одной прямой. Образуется небольшой зазор, миллиметра полтора или даже меньше. Во второй раскладке они лежат уже на одной прямой. Так вот этот зазор визуально не определяется. А в итоге и выплывает вот тот "лишний" квадратик, так как первый треугольник меньше второго именно на вот эту крохотную щель.

Здесь три треугольника, не  страдающих подобием... не могут у них гипотенузы, при таком раскладе, на одной прямой лежать...

Для прямоугольных треугольников признаком подобия является пропорциональность катетов.  Здесь катеты: 2 и 5; 3 и 8; 5 и 13. Нет пропорциональности - нет подобия

Ой, как это интересно!