Подскажите пожалуйста, какой это сейчас парк, и почему в Воронеже был парк имени ГенСека Украины?

Это парк "Динамо", он же ЦПКиО, он же Воронежский центральный парк.

Кстати, Лазарь Моисеевич был не Ген Секом, а Первым секретарем ЦК КП(б) Украины. Но он занимал много высоких должностей и именно в СССР. Был, так сказать, видным деятелем. Так что - всё логично. А парк за свою почти двухсотлетнюю историю носил много имён.