Он сыграл более 200 ролей, был награжден орденом «За заслуги перед родиной» 4 степени, является заслуженным и народным артистом РСФСР.

Его экранные герои никого не оставляли равнодушными: кто то полюбил Пашку Колокольникова из комедии "Живёт такой парень", кто то пожалел сантехника Афанасия Борщова из картины "Афоня", а кто то посмеялся над хитроумным Жоржом Милославским из комедии "Иван Васильевич меняет профессию".
Леонид родился 8 октября 1936 года на рабочей окраине Москвы. В школе мальчик учился на среднем уровне, не любил точные науки. В 17 лет он отправил документы в ВГИК, но на третьем туре провалился. После недолгой работы на заводе игрушек, в 1955 году снова попытался поступить в институт, на этот раз успешно. Первый раз Леонид дебютировал в картине "Сегодня увольнения не будет" в роли Морозова.
Вскоре фильмография Леонида пополнилась картинами "Живет такой парень" и "Ваш сын и брат", которые принесли ему первую известность. В его актерской копилке, такие легендарные фильмы, как: "Золотой теленок", "Иван Васильевич меняет профессию", "Жизнь и удивительные приключения Робинзона Крузо", "Лев Гурыч Синичкин", "Семнадцать мгновений весны", "Ты – мне, я – тебе", "Не может быть!", "Шла собака по роялю", "Ищите женщину", "Самая обаятельная и привлекательная", "Вий", "Афоня", "Место встречи изменить нельзя" и другие.
Леонид Куравлев был женат только один раз – на учительнице английского языка Нине Васильевне Куравлевой. У них появились дети: в 1962 году дочь Екатерина и в 1978 году сын Василий. Нежданная смерть забрала супругу в 2012 году, они прожили вместе 52 года. После смерти жены Леонид Куравлев вёл замкнутый образ жизни, лишь в 2015 году он сыграл роль священника в фильме «Весь этот джем».