Бурмилла — одна из новейших пород, появившихся случайно.

Первые бурмиллы родились в 1980 году в результате случайной вязки бурманской кошки и персидского кота окраса серебристая шиншилла. Котята понравились баронессе Миранде фон Кихберг. Она разработала программу для её выведения, названную в честь родителей. Признание всех организаций порода получила в 2014 году.